HDU 4405 Aeroplane chess (概率DP)

题目： LINK

题意： 并排的0~n的格子，起始点在0，每次向前走时都要掷骰子1~6,得到x，之后往前走x步，还有一些特殊的连接xi,yi, 如果到达xi就直接跳到yi不用掷骰子
求到达>=n掷骰子的次数的期望。
式子很明显,E(w) 表示当前在w这个格子要达到条件(>=n)掷骰子次数的期望
如果存在(xi, yi),使得 w == xi, 则E(w) = E(yi) , 否则E(w) = ∑(E(w+i)/6) + 1 ，i从1到6
之后从后往前递推即可，答案就是E(0).

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
using namespace std; 
#define INF 1000000000
//typedef __int64 LL; 
#define N 111111
#define M 1111
int n, m, x[M], y[M]; 
int link[N]; 
double dp[N]; 
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt", "r", stdin); 
#endif // ONLINE_JUDGE
    while(scanf("%d%d", &n, &m), n||m) {
        memset(link, -1, sizeof(link)); 
        for(int i = 1; i <= m; i++) {
            scanf("%d%d", &x[i], &y[i]); 
            link[x[i]] = y[i]; 
        }
        memset(dp, 0, sizeof(dp)); 
        for(int i = n-1; i >= 0; i--) {
            if(link[i] != -1) {
                dp[i] = dp[link[i]]; 
            }
            else {
                double tmp = 0; 
                for(int j = 1; j <= 6; j ++) {
                    tmp += dp[i+j]; 
                }   
                dp[i] = tmp / 6.0 + 1.0; 
            }
        }
        printf("%.4lf\n", dp[0]); 
    }
    return 0; 
}