多校比赛第十场

        好几天没写解题报告了,每次作多校都感觉好痛苦呀,特别是当难题做不出来,连

简单题都想不通的时候,哎,怎一个弱字了得呀!!!!

      hdu 4874

       别问我怎么推出来这个公式,max(maa,(sum+1)/2),因为我当时想了好久好久,

都没有推出来,到现在也是这样的。

        

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define maxn 4000
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    for(int i=1; i<=t; i++)
    {
        __int64 m,s=0,k=0;
        __int64 u;
        cin>>m;
        for(int j=0; j<m; j++)
        {
            cin>>u;
            s+=u;
            k=max(k,u);
        }
        s=s+1;
        s=s/2;
        s=max(s,k);
        printf("Case #%d: %d\n",i,s);
    }
    return 0;
}


<think>好的,用户想了解孟德尔随机化中效性检验的显著性计算方法。首先,我需要回忆相关知识。孟德尔随机化(MR)利用遗传变异作为工具变量来估计暴露对结局的因果效应。效性检验是为了检测工具变量是否存在水平效性,即遗传变异是否通过其他途径影响结局,而非仅通过暴露因素。 根据提供的引用,特别是引用[2]中提到的敏感性分析,包括异质性检验和水平效性检验。效性检验通常使用MR-Egger回归方法,其截距项的显著性可以评估效性是否存在。MR-Egger的截距项如果显著偏离零,则提示存在效性。 接下来需要详细说明计算步骤。首先,进行MR分析,获取各工具变量的效应值和标准误。然后,应用MR-Egger回归,得到截距项及其标准误,进而计算p值。此外,还可以使用其他方法如加权中位数法或Mendelian随机态性残差和离群值(MR-PRESSO)来检测效性。 需要确保解释清楚每个步骤的意义,比如MR-Egger回归的原理,截距项的作用,以及如何判断显著性。同时要提到相关R包如TwoSampleMR和MR-PRESSO的使用,因为用户可能需要进行实际操作。另外,引用中的例子显示使用mr_heterogeneity函数进行异质性检验,这可能与效性检验有关联,需要区分两者。 用户可能需要了解如何解释结果,例如p值小于0.05时的意义,以及如何处理存在效性的情况,比如剔除离群变异。还要注意确保回答中的LaTeX公式格式正确,如效应值b和标准误se的表示,回归模型中的公式用$$...$$包裹。 最后,生成相关问题时要围绕效性检验的方法、工具变量有效性、处理效性的策略等方面提问,帮助用户进一步学习。</think>### 孟德尔随机化中效性检验的显著性计算 在孟德尔随机化(Mendelian Randomization, MR)中,**效性检验**用于评估工具变量(IVs)是否存在水平效性(即遗传变异通过非暴露途径直接影响结局)。以下是计算效性检验显著性的关键步骤: --- #### 1. **MR-Egger回归法** **原理**:通过回归模型评估工具变量的效性。若回归截距项(intercept)显著偏离0,则提示存在水平效性[^2]。 **模型公式**: $$ \hat{\beta}_{Yj} = \alpha + \beta_{IV}\hat{\beta}_{Xj} + \epsilon_j $$ 其中: - $\hat{\beta}_{Xj}$和$\hat{\beta}_{Yj}$是第$j$个SNP对暴露和结局的效应值 - $\alpha$为截距项,反映平均效性效应 - $\beta_{IV}$为因果效应估计值 **显著性计算**: - 使用**加权回归**(权重为结局效应值的标准误倒数) - 通过**t检验**判断截距项$\alpha$是否显著($p < 0.05$表示存在效性) --- #### 2. **MR-PRESSO方法** **原理**:通过检测离群SNP并修正因果效应估计,识别效性变异[^3]。 **步骤**: 1. 计算所有SNP的原始因果效应 2. 模拟数据集并检测离群值 3. 比较离群值存在与否的模型差异(通过全局检验的$p$值) --- #### 3. **敏感性分析** - **异质性检验**:使用Cochran’s Q检验,若$p < 0.05$提示工具变量存在异质性或效性。 - **加权中位数法**:对效性较稳健,结果与IVW法差异较大时需警惕效性。 --- #### 示例代码(R语言) ```r # 使用TwoSampleMR包进行效性检验 library(TwoSampleMR) dat <- harmonise_data(exposure_dat, outcome_dat) # 数据协调[^1] res_egger <- mr_egger(dat) # MR-Egger回归 pleiotropy_test <- mr_pleiotropy_test(dat) # 直接调用效性检验函数 # 输出截距项p值 pleiotropy_test$pval ``` --- ### 关键结果解读 | 方法 | 显著性判断条件 | 处理建议 | |---------------|--------------------------|------------------------------| | MR-Egger | 截距项$p < 0.05$ | 剔除离群SNP或使用稳健方法 | | MR-PRESSO | 全局检验$p < 0.05$ | 移除离群值后重新分析 | | Cochran’s Q | $Q$统计量$p < 0.05$ | 检查工具变量假设或使用FE-IVW | ---
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