张量、向量、标量的区别

最新推荐文章于 2025-07-07 00:37:27 发布
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分类专栏： keras
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标量是0阶张量(一个数)，是1*1的；
向量是一阶张量，是1*n的；
张量可以给出所有坐标间的关系，是n*n的。
所以通常有人说将张量(n*n)reshape成向量(1*n)，其实reshape过程中并没有发生大的变化。

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除此之外，张量还可以是四维的、五维的。

参考地址:https://www.zhihu.com/question/22232943
https://www.jianshu.com/p/5ae644748f21

机器学习中的概念 张量、标量、向量、矩阵等数据结构的区别
u013558123的博客
01-05 1238
机器学习中的概念 张量、标量、向量、矩阵
张量、标量、向量和矩阵
qq_40523298的博客
04-27 2281
在这里，第一个元素(0.5)被当作x值，第二个元素(0.5)被当作y值,如果我们有三个元素，第三个就是z值。因此，对于列图片中没有 x 和 y 的值，总和向量将等于常量矩阵(或向量)。标量是 0 秩张量。第一个矩阵(1)的第 4 列乘以第二个矩阵的第 1 行，第一个矩阵(2)的第 5 列乘以第二个矩阵的第 2 行，依此类推。为了从列图片中找到方程组的解，我们将系数矩阵与不同的变量值(x 和 y)相乘并将它们相加(向量加法类似于矩阵加法)。因此，x=2 和 y=1 是方程组(4)(5)和(6)的一个唯一解。
请用人话给我讲讲向量和张量的联系和区别
thanklife的专栏
07-07 1170
向量与张量的通俗理解 向量是张量的一种特殊形式（1阶张量），相当于"单箭头快递"。向量只能描述单一维度的信息（如3瓶可乐、2袋薯片），而张量是更通用的多维数据结构，可以表示从标量（0阶）到高维数组（如彩色图片是3阶张量）的各种数据。两者的核心区别在于维度数量：向量固定是1维，张量则可以是任意维度。简单说，向量是张量家族中的"小弟弟"，张量则是能处理复杂数据的"超级快递系统"。
张量和向量
qq_36485259的博客
11-07 5932
张量（Tensor）和向量（Vector）都是数学中的概念，它们在线性代数和深度学习中有着重要的应用。简而言之，向量是一维的，可以看作是一阶张量，而张量是一个更广泛的概念，可以有多个维度。在深度学习中，张量是非常重要的数据结构，用于表示和处理多维数据。
标量、向量、张量的区别
weixin_42454243的博客
06-13 7089
标量、向量、张量的区别
线性代数的学习和整理3：标量，向量和张量的定义和对比
奔跑的犀牛先生
08-18 4240
向量就是一组数字，而不是一个单个数字，α={x1,x2,x3....xn}向量vector也叫矢量表示一组n个数构成的有序排列的数向量也可以认为就是 数组list，比如[1,2,3,4,5]向量的几何表示在各种向量空间里的二维图，三维图里，就是空间里的点（其终点代表了从原点出发的向量）向量，可以认为是带方向的一组数方向就是 数组里的数字的排序竖着的叫列向量， α={x1,x2,x3....xn}横着的为行向量， αT={x1,x2,x3....xn}
关于张量的理解，以及其与向量的区别
Echooo的博客
10-09 3786
n阶张量可以理解为n∗nn*nn∗n的矩阵，就像n维向量可以理解为n∗1n*1n∗1的矩阵一样。 因为n∗1n*1n∗1的矩阵中，每个矩阵的元素代表的是隐含的基向量的长度，对于基向量的方向，我们是默认的一种表示方法，所以这些基向量线性组合在一起就构成了n维向量。 同理，n∗nn*nn∗n的矩阵中，每个元素都隐含着基向量的长度，对于基向量的方向，我们是默认的一种表示方法，但值得注意的是，这里的基向量是一种组合式的基向量，而不是n维向量中的那种单一式的基向量，而长度也只是其中某一个向量的长度。 ..
线性代数：向量、张量、矩阵和标量
五只鸭子的专栏
02-23 4731
标量是数学中的一个基本概念，它表示一个单独的实数，没有方向或位置。在数学表示中，我们通常用小写字母表示标量，例如 a 或 x。向量是有序的一维数组，其中包含多个标量元素。每个元素都有一个索引，表示其在向量中的位置。在数学表示中，我们通常用小写粗体字母表示向量，如v。矩阵是一个二维数组，其中包含多个标量元素，这些元素按行和列排列。在数学表示中，我们通常用大写字母表示矩阵，如 A。在线性代数里面可以简单的将张量理解为一个多维数组，可以包含标量、向量和矩阵。在数学表示中，我们通常用大写粗体字母表示张量，如T。
标量，矢量（向量），张量，空间，维度，矩阵，几何
weixin_42294402的博客
04-04 1120
张量满足与坐标系的选择无关的特性，是矢量概念的推广，矢量是一阶张量。张量是一个定义在一些向量空间和一些对偶空间的笛卡尔积上的多重线性映射，其坐标是|n|维空间内，有|n|个分量的一种量，其中每个分量都是坐标的函数，而在坐标变换时，这些分量也依照某些规则做线性变量，r称为该张量的秩或阶（与矩阵的秩和阶没有关系），对于3维空间，r=1时的张量为向量，（x,y,z）,张量分成协变张量（指标在下），逆变张量（指标在上）混合张量（指标在上和指标在下）向量：1阶的张量（1*n）张量：2阶的张量（n*n）
【深度学习】— 线性代数基础-标量、向量、矩阵、张量、张量算法的基本性质、按元素运算示例、Hadamard积、标量与张量运算、广播机制、降维、点积、矩阵-向量积、矩阵-矩阵乘法、范数
我们都是被分成两半的人，一边热爱生活，一边憎恨生活。面对生活，我们总是在矛盾的两端摇摆，在反复的矛盾和犹豫中，一边踉跄前行，一边重振旗鼓。我渴望改变，渴望变得更好，渴望找到出口……就像一个溺水人的挣扎，就像一个救生圈。我是一个矛盾集合体，想要变得快乐，但是
09-27 1585
标量、向量、矩阵和张量是线性代数中的基本数学对象。向量是对标量的泛化，矩阵是对向量的泛数。标量、向量、矩阵和张量分别具有零、一、二和任意数量的轴。通过sum和mean函数，张量可以沿指定轴降低维度。两个矩阵的按元素乘法称为Hadamard积，它与矩阵乘法不同。在深度学习中，常用的范数包括L1范数、L2范数和Frobenius范数。我们可以对标量、向量、矩阵和张量执行各种操作。
【线代基础】张量、向量、标量、矩阵的区别
weixin_57208584的博客
03-12 2945
例如，x=np.array([[5, 78, 2, 34, 0], [6, 79, 3, 35, 1], [7, 80, 4, 36, 2]])具有方向性，可以理解为一个多维数组，它是标量、向量、矩阵的高维扩展，属于一个数据容器。通常，张量的维度被称作轴(axis)，张量轴的个数也叫做阶(rank)因为向量只有一个轴，只是在轴上有4个元素组成了4个维度！概念上为又代表方向，又代表大小的一组数，几何意义上对应。例如，x=np.array([1,2,3,4])上述x为4D向量，但不是4D张量。
标量、向量和张量
ACmeinan的博客
05-15 1561
其实，标量和向量分别是0阶和1阶张量，加上其概念相对简单，本文的重点在于介绍张量。 张量的背景及概念 我们知道，很多（尤其是近现代）提出的数学概念，很多都不是从实际出发的，张量这个概念也是。早在它在被命名为tensor之前，数学上就已经有了相关的概念，用做对向量的一种扩张的概念。后来，爱因斯坦和格罗斯曼的 广义相对论纲要和引力论 论文中提出了张量这个概念，实际上来源于格罗斯曼所著的Extens...
张量(tensor)与向量(vector)的维度
Zssss12的博客
02-13 5000
如果我给出一个元组(7,8,9)，凭借我们的数学直觉，我们一眼就看出他是一个向量，代表着在三维空间中的一个有向线段，但是如果我给出的是一个数组a=[7,-8,9],这显然是一个长度等于3的数组，因为我们想声明这个数组时肯定是先int arr[3] = {7,-8,9};//C,这显然是一个一维度数组,那么它到底是几维的？如果你对这个问题产生了疑惑，本文可能会提供一些帮助。
标量，向量和张量之间的关系？
weixin_43751285的博客
12-04 1350
在这里只说一下简单的个人能理解。如有错误请批评指正。 在很早的时候我们都学过什么是标量和向量了。 一般情况我们定义标量只有大小叫做标量。标量仅仅描述一个东西数量的多少?比如衣服多大码呀，身高有多高呀？这些表示大小和长度的仅仅用标量去说明它的数量就行了。 但是在力学需要了解它的受力方向于是就有了向量。向量是既有大小又有方向。也就是说你不仅能够通过大小观察出它的多少，也能够通过方向去判断它的作用方向。 张量其实就是在向量的基础上进一步的拓展去表达向量没有表达的东西，比如你如何表达一个物体任意点的受理情况，你单
标量、矢量、向量以及张量
nbspzs的专栏
03-29 4271
总的来说，标量表示单个数值，矢量表示有大小和方向的量，向量是多个数值按顺序排列的一维数组，而张量则是多维数组，可以是标量、矢量或向量的泛化。在机器学习中，我们经常使用这些不同类型的量来表示和处理数据。在机器学习中，我们经常会遇到以下几种量的概念：标量、矢量、向量以及张量。
张量与向量的区别
ningyanggege的博客
08-12 1856
张量、矩阵和向量区别
热门推荐
shenggedeqiang的博客
12-06 1万+
深度学习中会经常涉及到张量的维数、向量的维数的概念，我发现自己一直把它们给混淆了，原因是被一些约定俗成的叫法扰乱了，下面来介绍一下它们的区别。 首先，张量的维数等价于张量的阶数。 0维的张量就是标量，1维的张量就是向量，2维的张量就是矩阵，大于等于3维的张量没有名称，统一叫做张量。下面举例： 标量：很简单，就是一个数，1，2，5，108等等 向量：[1,2]，[1,2,3]，[1,2,3,4]，[...
计算机中的张量和标量
qq_44963505的博客
09-08 447
维度：标量是0维的，而张量可以是任意正整数维度。数据量：标量表示单个数值，张量表示一组数值的集合。应用：标量用于表示单一的量，张量用于表示在多维空间中的数据结构。在编程库如 NumPy 和 TensorFlow 中，张量是基本的数据结构，用于存储和操作多维数据。
.net keras张量标量详解
最新发布
07-08
### 张量与标量在 .NET 环境下的 Keras 中的详细概念及使用方法 张量（Tensor）是深度学习框架中的核心数据结构，用于表示输入数据、模型参数以及中间计算结果。在 Keras 中，张量是一个多维数组，可以包含任意数量的维度，而标量（Scalar）则是 0 维张量，仅包含一个数值。 在 .NET 环境下使用 Keras，通常是通过 TensorFlow.NET 或其他兼容接口实现的。TensorFlow.NET 提供了对 TensorFlow 的完整封装，使得 C# 开发者能够直接操作张量，并构建神经网络模型。Keras 的 `Input(shape=...)` 接口在 .NET 中同样适用，其作用是定义输入层的形状[^1]。 #### 标量（Scalar） 标量是单一数值，不具有任何维度。例如，在训练过程中，损失函数的输出通常是一个标量值，表示当前批次的误差大小。在 Keras 中可以通过以下方式创建标量张量： ```csharp var scalar = tf.constant(3.14f); ``` 该语句创建了一个浮点型标量常量，其值为 `3.14`。 #### 向量（Vector） 向量是一维张量，表示一组有序数值。例如，一维特征向量可以用作全连接网络的输入： ```csharp var vector = tf.constant(new float[] { 1.0f, 2.0f, 3.0f }); ``` 上述代码创建了一个长度为 3 的向量张量。 #### 矩阵（Matrix） 矩阵是二维张量，适用于表格型数据或图像处理中灰度图的表示： ```csharp var matrix = tf.constant(new float[,] { { 1.0f, 2.0f }, { 3.0f, 4.0f } }); ``` 该语句创建了一个 2x2 的矩阵张量。 #### 高阶张量 高阶张量指的是三维及以上维度的数据结构，常见于图像处理和序列建模任务中。例如，彩色图像通常由三维张量 `(height, width, channels)` 表示： ```csharp var imageTensor = tf.constant(new float[32, 32, 3]); ``` 此代码定义了一个形状为 `(32, 32, 3)` 的张量，适用于 CIFAR-10 图像分类任务。 #### 输入层定义 在构建模型时，`Input(shape=...)` 用于指定输入张量的结构。在 .NET 环境中，可以通过如下方式定义输入层： ```csharp var inputs = Keras.Input(shape: (784,)); ``` 此语句定义了一个输入层，期望接收形状为 `(None, 784)` 的张量，其中 `None` 表示可变的批次大小，`784` 是每个样本的特征数量。这种输入形式通常用于扁平化的 MNIST 图像数据集。 对于卷积神经网络（CNN），输入层应保留原始的空间维度。例如，针对 CIFAR-10 数据集的彩色图像，输入层应定义为： ```csharp var inputImg = Keras.Input(shape: (32, 32, 3)); ``` 这表示模型将接受形状为 `(batch_size, 32, 32, 3)` 的输入数据。 #### 批次维度自动添加 无论何种类型的输入张量，所有输入的第一个维度始终是 `None`，表示允许任意数量的样本构成一个批次。这意味着实际输入数据的形状会比 `Input(shape=...)` 中定义的多出一个维度，即 `batch_size`。 #### 示例：构建简单模型 以下是在 .NET 环境中构建一个用于手写数字识别的简单全连接网络的示例代码： ```csharp using Keras.Models; using Keras.Layers; var model = new Sequential(); model.Add(Keras.Input(shape: (784,))); model.Add(Dense(128, activation: "relu")); model.Add(Dense(10, activation: "softmax")); model.Compile(optimizer: "adam", loss: "sparse_categorical_crossentropy", metrics: new string[] { "accuracy" }); ``` 该模型以 `(None, 784)` 形状的输入作为起点，依次经过两个全连接层，最终输出类别概率分布。 ###
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