HDU 小明系列故事——师兄帮帮忙

最新推荐文章于 2024-07-28 10:45:00 发布

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分类专栏：数论+组合数学文章标签： C++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u010871244/article/details/9184499

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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4506

Problem Description

　　小明自从告别了ACM/ICPC之后，就开始潜心研究数学问题了，一则可以为接下来的考研做准备，再者可以借此机会帮助一些同学，尤其是漂亮的师妹。这不，班里唯一的女生又拿一道数学题来请教小明，小明当然很高兴的就接受了。不过等他仔细读题以后，发现自己也不会做，这下小明囧了：如果回复说自己不懂，岂不是很没面子？
　　所以，他现在私下求你帮忙解决这道题目，题目是这样的：
　　给你n个数字，分别是a1,a2,a3,a4,a5……an，这些数字每过一个单位时间就会改变，假设上一个单位时间的数字为a1’,a2’,a3’……an’，那么这个单位时间的数字a[i] = a[i - 1]’ * K(i == 1的时候a[1] = a[n]’ * K)，其中K为给定的系数。
　　现在的问题就是求第t单位时间的时候这n个数字变成了什么了？由于数字可能会很大，所以只要你输出数字对10^9 + 7取余以后的结果。

Input

　　输入数据第一行是一个正整数T，表示有T组测试数据；
　　每组数据有两行，第一行包含输入三个整数n, t, k，其中n代表数字个数，t代表第t个单位时间，k代表系数；第二行输入n个数字ai，代表每个数字开始的时候是多少。

　　[Technical Specification]
　　T <= 100
　　1 <= n <= 10 ^ 4
　　0 <= t <= 10 ^ 9　　其中 t = 0 表示初始状态
　　1 <= k <= 10 ^ 9
　　1 <= ai<= 10 ^ 9

Output

　　对于每组数据请输出第t单位时间后这n个数字变成了什么，输出的时候每两个数字之间输出一个空格，行末不要输出多余的空格，具体见样例。

Sample Input

Sample Output

50 75 25
1 2 3

题给的数据很大，用快速幂俩求解就可以了。

快速幂求a^b：

把b转换成2进制数

该2进制数第i位的权为a^（2^(i-1)）

例如

a^11=a^(2^0+2^1+2^3)

11的二进制是1 0 1 1

11 = 2^3*1 + 2^2*0 + 2^1*1 + 2^0*1

因此，我们将a^11转化为算a^(2^0)*a^(2^1)*a^(2^3)

AC代码：

#include <algorithm>  
#include <iostream>  
#include <stdlib.h>  
#include <math.h>  
#define Mod 1000000007  
using namespace std;  
int cas,a;  
__int64 n,k,t,i;  
__int64 b[10008];  
int main()  
{  
    cin>>cas;  
    while( cas-- ){  
           cin>>n>>t>>k;  
           __int64 count=1;  
           int tt=t;   
           while(tt){  
                  if(tt&1)  count=(count*k)%Mod;  
                  tt>>=1;  
                  k=k*k;  
                  k=k%Mod;  
           }  
           for(i=0;i<n;i++){  
               cin>>a;  
               b[i]=(a*count)%Mod;   
           } 
           t=n-t%n;
           //for(i=1;i<=n;i++) cout<<b[i]<<' ';
           for(i=0;i<n;i++){
                 int d=(i+t)%n ;
                 if(i==n-1){
                     cout<<b[d]<<endl; break;
                 }
                 cout<<b[d]<<' ';
           }
    }  
    return 0;  
}

路途中。。。。。