HDU 1428 漫步校园

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解题思路：语死早，题意说是从左上角到右下角，求不同路径数，他给走过的路径有个限制条件，从A->B的话必须存在一条从B到右下角的路比所有的从A到右下角的路都短。也就是B->右下角的最短路比A->右下角的最短路短。然后就是先BFS，处理出所有点到右下的最短路，然后再进行DFS计数。要用记忆化搜索。其实就是个DP

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#define MAX 60
#define ll long long

using namespace std;

int n;
int g[MAX][MAX], dis[MAX][MAX];
int dir[4][2] = {1,0,-1,0,0,1,0,-1};
bool v[MAX][MAX];
ll dp[MAX][MAX];

struct node{
    int x, y, d;
    node(){}
    node(int xx, int yy, int dd){
        x = xx, y = yy, d = dd;
    }
    bool operator < (const node &a)const{
        return d > a.d;
    }
};

void init(){
    memset(dis, 0, sizeof(dis));
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
}

bool check(int x, int y){
    if(x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= n || v[x][y]){
        return false;
    }
    return true;
}

void bfs(){
    int i, j, k;
    node s;
    priority_queue<node> mq;
    memset(v, false, sizeof(v));
    v[n - 1][n - 1] = true;
    mq.push(node(n - 1, n - 1, g[n - 1][n - 1]));
    dis[n - 1][n - 1] = g[n - 1][n - 1];
    while(!mq.empty()){
        s = mq.top();
        mq.pop();
        for(i = 0; i < 4; i++){
            int xx = s.x + dir[i][0];
            int yy = s.y + dir[i][1];
            int dd = s.d + g[xx][yy];
            if(check(xx, yy)){
                dis[xx][yy] = dd;
                v[xx][yy] = true;
                mq.push(node(xx, yy, dd));
            }
        }
    }
}



ll slove(int x, int y){
    if(dp[x][y] != -1)    return dp[x][y];
    dp[x][y] = 0;
    for(int i = 0; i < 4; i++){
        int xx = x + dir[i][0];
        int yy = y + dir[i][1];
        if(xx >= 0 && xx < n && yy >= 0 && yy < n){
            if(dis[x][y] > dis[xx][yy]){
                dp[x][y] += slove(xx, yy);
            }
        }
    }
    return dp[x][y];
}


int main(){
    int i, j, k;
    while(~scanf("%d", &n)){
        init();
        for(i = 0; i < n; i++){
            for(j = 0; j < n; j++){
                scanf("%d", &g[i][j]);
            }
        }
        bfs();
        dp[n - 1][n - 1] = 1;
        printf("%I64d\n", slove(0,0));
    }
    return 0;
}