dp--uva116

又是超时啊。

# include <stdio.h>

# define MIN(X,Y) ((X)<(Y) ? (X):(Y))

int f[12][105];
int p[12][105];

int col, row;

int main()
{
    int i, j, ans, t, x;
        
    while (~scanf("%d%d", &row, &col))
    {
        for (i = 0; i < row; ++i)
        for (j = 0; j < col; ++j)
        {
            scanf("%d", &f[i][j]);
        }
        
        for (j = col-2; j >= 0; --j)
            for (i = 0; i < row; ++i)
            {
                x = (f[(i+1)%row][j+1] < f[(i-1+row)%row][j+1]) ? ((i+1)%row) : ((i-1+row)%row);
                if (f[(i+1)%row][j+1] == f[(i-1+row)%row][j+1]) x = MIN((i+1)%row, (i-1+row)%row);
                if (f[x][j+1] > f[i][j+1] || (f[x][j+1] == f[i][j+1] && i < x)) x = i;
                f[i][j] += f[x][j+1];
                p[i][j] = x;
            }    
        
        for (ans = (1<<30)+1, i = 0; i < row; ++i)
               if (f[i][0] < ans)    {ans = f[i][0]; t = i;}
           
           printf("%d", t+1);
        for (j = 0; j < col - 1; ++j)
        {
            printf(" %d", p[t][j]+1);
            t = p[t][j];
        }    
           
           printf("\n%d\n", ans);
    }
    
    return 0;
}
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<stack>
using namespace std;
const int INF=10000000;
struct node
{
    int x,y;
}path[12][105];
int grid[12][105],dp[12][105];
int N,M;
void solve()
{
    //queue<int> q;
    for(int j=2;j<=M;j++)
    {
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            int x,y,z;
            if(i==1) x=dp[N][j-1];
            else x=dp[i-1][j-1];
            y=dp[i][j-1];
            if(i==N) z=dp[1][j-1];
            else z=dp[i+1][j-1];
            dp[i][j]=min(min(x,y),z)+grid[i][j];
            if(x<y&&x<z)
            {
                if(i==1) path[i][j].x=N;
                else path[i][j].x=i-1;
            }
            else if(y<x&&y<z)
                path[i][j].x=i;
            else if(z<x&&z<y)
            {
                if(i==N) path[i][j].x=1;
                else path[i][j].x=i+1;
            }
            else if(x==y&&x==z)
            {
                if(i==N) path[i][j].x=1;
                else if(i==1) path[i][j].x=i;
            }
            else if(x==y&&x<z)
            {
                if(i==1) path[i][j].x=i;
                else path[i][j].x=i-1;
            }
            else if(x==z&&x<y)
            {
                if(i==N) path[i][j].x=1;
                else if(i==1) path[i][j].x=i+1;
            }
            else if(y==z&&y<x)
            {
                if(i==N) path[i][j].x=1;
                else path[i][j].x=i;
            }
            path[i][j].y=j-1;
        }
    }
    stack<int> q;
    int max1=INF,x,y=M;
    for(int i=1;i<=N;i++)
        if(dp[i][M]<max1)
        {
            max1=dp[i][M];
            x=i;
        }
    for(int i=1;y!=1;i++)
    {
        q.push(x);
        x=path[x][y].x;
        y=path[x][y].y;
    }
    q.push(x);
    printf("%d",q.top());
    q.pop();
    while(!q.empty())
    {
        printf(" %d",q.top());
        q.pop();
    }
    printf("\n%d\n",dp[N][M]);
}
int main()
{//freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=N;i++)
            for(int j=1;j<=M;j++)
            {
                scanf("%d",&grid[i][j]);
                if(j==1)
                    dp[i][j]=grid[i][j];
            }
        solve();
    }
    return 0;
}



### 关于UVa 307问题的动态规划解法 对于UVa 307 (Sticks),虽然通常采用深度优先搜索(DFS)+剪枝的方法来解决这个问题,但也可以尝试构建一种基于动态规划的思想去处理它。然而,在原描述中并未提及具体的动态规划解决方案[^3]。 #### 动态规划解题思路 考虑到本题的核心在于通过若干根木棍拼接成更少数量的新木棍,并使得这些新木棍尽可能接近给定的目标长度。为了应用动态规划技术,可以定义一个二维数组`dp[i][j]`表示从前i种不同类型的木棍中选取一些组合起来能否恰好组成总长度为j的情况: - 如果存在这样的组合,则`dp[i][j]=true`; - 否则`dp[i][j]=false`. 初始化时设置`dp[0][0]=true`, 表明没有任何木棍的情况下能够构成零长度。接着遍历每种类型的木棍以及所有可能达到的累积长度,更新对应的布尔值。最终检查是否存在某个k使得`sum/k * k == sum && dp[n][sum/k]`成立即可判断是否能成功分割。 这种转换方式利用了动态规划中的两个重要特性:最优化原理和重叠子问题属性。具体来说,每当考虑一根新的木棍加入现有集合时,只需要关注之前已经计算过的较短长度的结果,从而避免重复运算并提高效率[^1]. #### Python代码实现 下面给出一段Python伪代码用于说明上述逻辑: ```python def can_partition_sticks(stick_lengths, target_length): n = len(stick_lengths) # Initialize DP table with False values. dp = [[False]*(target_length + 1) for _ in range(n + 1)] # Base case initialization. dp[0][0] = True for i in range(1, n + 1): current_stick = stick_lengths[i - 1] for j in range(target_length + 1): if j >= current_stick: dp[i][j] |= dp[i - 1][j - current_stick] dp[i][j] |= dp[i - 1][j] return any(dp[-1][l] and l != 0 for l in range(target_length + 1)) # Example usage of the function defined above. stick_lengths_example = [...] # Input your data here as a list. total_sum = sum(stick_lengths_example) if total_sum % min(stick_lengths_example) == 0: result = can_partition_sticks(stick_lengths_example, int(total_sum / min(stick_lengths_example))) else: result = False print('Can partition sticks:', 'Yes' if result else 'No') ``` 需要注意的是,这段代码只是一个简化版本,实际比赛中还需要进一步调整参数以适应特定输入范围的要求。此外,由于题目本身允许有多余的小段剩余未被使用,所以在设计状态转移方程时也应适当放宽条件.
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