221. Maximal Square

最新推荐文章于 2021-09-16 11:57:19 发布

两鬓已不能斑白

最新推荐文章于 2021-09-16 11:57:19 发布

阅读量329

点赞数

分类专栏： LeetCode LeetCode刷题笔记

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u010429424/article/details/72620949

版权

LeetCode 同时被 2 个专栏收录

96 篇文章

订阅专栏

LeetCode刷题笔记

74 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种算法，用于在一个二维二进制矩阵中找到只包含1的最大正方形，并返回其面积。通过遍历每个1并向右向下扩展来检查是否可以形成正方形。此外，还提供了一个使用动态规划的方法，该方法更简洁且效率更高。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a 2D binary matrix filled with 0’s and 1’s, find the largest square containing only 1’s and return its area.

For example, given the following matrix:

Return 4.

思路，遍历每一个1，然后向右向下扩展，看看能否构成正方形

public class MaximalSquare {
    // 判断是否是正方形
    public boolean ifSquare(int i, int j, int k, char[][] matrix) {
        for(int a = j; a <= j + k; a++) {
            if(matrix[i+k][a] != '1') return false;
        }
        for(int a = i; a <= i + k; a++) {
            if(matrix[a][j+k] != '1') return false;
        }
        return true;
    }
    // 计算正方形的最大面积
    public int getArea(int i, int j, char[][] matrix) {
        int k = 1;
        while((i + k < matrix.length) && 
            (j + k < matrix[0].length) && 
            ifSquare(i, j, k, matrix)) {
            k++;
        }
        return k * k;
    }

    public int maximalSquare(char[][] matrix) {
        int area = 0;
        if(matrix[0].length == 0) return area;
        int minLength = Math.min(matrix.length, matrix[0].length);
        int maxArea = minLength * minLength;
        for(int i = 0; i < matrix.length - 1; i++) {
            for(int j = 0; j < matrix[0].length - 1; j++) {
                if(matrix[i][j] == '1') {
                    area = Math.max(area, getArea(i, j, matrix));
                    if(area == maxArea) return area;
                }
            }
        }
        if(area == 0) {
            for(int i = 0; i < matrix[0].length; i++) {
                if(matrix[matrix.length-1][i] == '1') return 1;
            }
            for(int i = 0; i < matrix.length; i++) {
                if(matrix[i][matrix[0].length-1] == '1') return 1;
            }
        }
        return area;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        MaximalSquare ms = new MaximalSquare();
        char[][] matrix = {
                {'1','0','1','0','0'},
                {'1','0','0','1','1'},
                {'1','1','0','1','1'},
                {'1','0','1','1','1'}
        };
        int area = ms.maximalSquare(matrix);
        System.out.println(area);
    }
}

这里写图片描述

然后看了讨论区，好吧我SB，大神们用的DP，几行搞定

    public int maximalSquareDp(char[][] matrix) {
        if(matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) return 0;
        int[][] dp = new int[matrix.length + 1][matrix[0].length + 1];
        int max = 0;
        for(int i = 1; i <= matrix.length; i++) {
            for(int j = 1; j <= matrix[0].length; j++) {
                if(matrix[i-1][j-1] == '1') {
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j-1], Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])) + 1;
                    max = Math.max(max, dp[i][j]);
                }
            }
        }
        return max * max;
    }