hdu1205 吃糖果鸽巢原理

最新推荐文章于 2024-12-15 22:09:30 发布

小七和小墨

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题解：此题鸽巢原理证明出自：http://blog.youkuaiyun.com/hnust_xiehonghao/article/details/8005832

鸽巢原理

1.把某种糖果看做隔板,如果某种糖果有n个,那么就有n+1块区域,至少需要n-1块其他种糖果才能使得所有隔板不挨在一块..也就是说能吃完这种糖果.至少需要其他种类糖果n-1块..(鸽巢原理)

2.数量最多的糖果(隔板)可以构造最多的空间,如果这种糖果有maxn个....那么需要maxn-1个其他种糖果.对于某种数量少于maxn的糖果来说,可以在原本数量最多的糖果构造的隔板上"加厚"原有的隔板...,那么这"某种糖果"就销声匿迹了.....

考虑极端情况.如果某种糖果无法在这maxn+1的空间内构造出符合条件的序列,那么这种糖果至少要有maxn+1+1个(考虑只有两种糖果的情况)...(鸽巢原理)...但是这与数量最多的那种糖果只有maxn个矛盾.....(maxn+1+1>maxn 这不等式不难理解吧....).

#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    long long int T,n,maxn,sum,k;
   scanf("%I64d",&T);
    while(T--)
    {
         maxn=sum=0;
            scanf("%I64d",&n);
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                scanf("%I64d",&k);
                sum+=k;
                if(maxn<k)
                    maxn=k;
            }
            if((sum-maxn)>=(maxn-1))//鸽巢原理
                printf("Yes\n");
            else
                printf("No\n");
    }
}