hdu 1011(树形dp)Starship Troopers

树形动态规划与背包问题

最新推荐文章于 2024-05-22 17:32:19 发布

KubeSpace

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分类专栏： dp 文章标签： hdu 1011树形dp

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本文探讨了树形动态规划的应用，通过实例展示了如何利用动态规划解决具有递归结构的问题，特别关注了如何将背包问题的概念推广到树形结构中，通过递归分解和状态转移实现高效求解。

树形dp。

dp[i][j]=max{dp[i][j],dp[i][j-k]+dp[son[i]][k]}

给每个儿子节点分配k的容量。

#include <iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;

vector<int> v[105];
int dp[105][105];
int num[105],cost[105];
int n,m;
int vis[105];

int max(int a,int b)
{
	return a>b?a:b;
}

void dfs(int x)
{
	vis[x]=1;
	cost[x]=(cost[x]+19)/20;
	for(int t=m;t>=cost[x];t--) dp[x][t]=num[x];   //这里就相等于背包了。
	for(int i=0;i<v[x].size();i++)
	{
		if(!vis[v[x][i]]) dfs(v[x][i]);
		else continue;
		for(int j=m;j>=cost[x];j--)     //跟背包一样，从后往前。只不过每个节点的花费跟价值都是变的。。。
			for(int k=cost[x];k<j;k++)
				dp[x][j]=max(dp[x][j],dp[x][k]+dp[v[x][i]][j-k]);
	}
}

int main()
{
//	freopen("in.txt","r",stdin);
	while(scanf("%d %d",&n,&m)==2&&(n!=-1||m!=-1))
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
			v[i].clear();
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d %d",&cost[i],&num[i]);
		
		for(int i=1;i<n;i++)
		{
			int a,b;
			scanf("%d %d",&a,&b);
			v[a].push_back(b);
			v[b].push_back(a);
		}
		if(m==0) 
		{
			printf("0\n");
			continue;
		}
		dfs(1);
		printf("%d\n",dp[1][m]);
	}
	return 0;
}