tony365的博客

根据颜色算出距离矩阵。

就是一个分段函数，每一段都是非线性的。一个PNG curve可以有 knot节点，和非线性的参数 得到。然后就得到了一个1D lut曲线。其实有点麻烦，直接预测1D lut就可以呀。

有点类似Partial optimal transport的损失，不过Partial optimal transport只包含了Kx, Ky的约束，未包含 kx, ky。很好的两篇博客介绍，isotonic-regression 和 nearly-isotonic-regression，两者的原理如下：前者是强约束，后者是损失函数惩罚。isotonic-regression 是从左向右遍历， 遇到更小的则和当前的块平均，平均后的结果小于更前一个的时候还要再求平均。两篇博客都提供了动图，是很好的解释。

当p=2时， 利用 M = ot.dist(xs, xt) 默认是metric=‘seuclidean’, 因此调用ot.emd2后，还要求一个平方根，毕竟是 1/p。当计算离散分布之间的最佳传输时，一个输出是OT矩阵，它将为您提供每个分布中样本之间的对应关系.再1D的情况下， ot.emd_1d, ot.emd2_1d, ot.wasserstein_1d 会有更好的计算效率。lamda是一个超参数，控制 熵的大小，lamda越大，对转换矩阵的熵约束越弱，会使结果的熵更大，转换矩阵更加平滑。

引文7主要介绍了一个标定方法：标定的图像如下：左图包含了亮度变化，右图是常见的颜色。标定方法是利用最小二乘求解 ccm， 或者利用文中提到的软件。因此求出ccm后，每个颜色都可以找到对应的点 ，因此 可以填充3Dlut.

本文提出了一种新的、通用的基于颜色转移的方法。其次颜色映射：使用最优运输来映射成对的颜色，并通过薄板样条曲线来规范这种映射。直接 应用这个转换在图像分割的地方会产生不想要的边，因此作者利用3D thin plate splines interpolation。通过OT算法得到最右的转换f_ij后，由于每个j可能对应多个i,那么怎么得到最终的j的颜色呢？3） 如果不用tps方法得到的图像如下，效果更差，artifact比较多。然后求出每一个块的 lab空间的 均值和方差（如论文中所说）

利用队列记录 hist src > tgt, src < tgt , src = tgt的 索引。然后，对于每个hist excess, 将其移动到 hist deficit 进行填充，注意这里填充的方式是滑动填充，采样的方式（值为val的所有像素随机选出一些替换）。可以保证直方图完全一致。而直方图规定化不能保证。相比于 直方图规定化有什么区别呢？直方图规定化（右边）更加平滑一些。

对于起始点固定的情况比较友好，可以提前计算出A，然后每次目标变化的时候A也是不变的。更好的weight计算方法，比如考虑图像内容差异。双边weight等。其次不取整，采用cv2.remap更好：下面通过光流warp 图像。可以用在曲面拟合上， 3Dlut拟合， 光流图，深度图拟合优化等。当有一些点聚在一起，会产生大的影响，即使 偏移很小。就是一些特殊情况，边界情况，求逆有问题的情况等需要考虑。关于weight 是否有更好的方式，来应对其他应用。正确性待验证，包括仓库里的代码正确性也不保证。

注意这里的更新方法：思考：1）根据8各邻域最小的进行更新可以吗？2）每次迭代 都会计算一遍距离。复杂度和距离有关。3）计算出完整光流后，中值滤波，然后插值得到完整光流是否可行。

比如拉格朗日插值 和牛顿插值，无论是Lagrange插值还是Newton插值，本质都是用一个多项式来进可能精确地描绘过节点的原始函数。但多项式插值的矛盾之处在于，若节点太少，则插值出来的函数与原始函数可能偏离较大，返回的插值结果对于实际的指导用处不大；但若节点太多，则多项式的阶数也会需要相应增加，但太高的阶数容易又会导致绘制出的插值曲线在边缘处不稳定，这便是龙格现象。多项式插值，顾名思义，即以一个多项式的形式来刻画经过一系列点的曲线。仅用于精确的数据，因为拟合曲线精确地通过给定的点。

那么（1，2，3）所在的bin 的直方图加上er1,eb1,eg1。最终可以构建一个1，2，3，4.，，255的直方图，文中时raw图0-1023的直方图。是约束边缘的项，因为训练数据分布步会是均匀的，想象在3Dlut中饱和度很大的点训练集中可能不会太多或者缺失，这个时候需要对 3Dlut的边缘位置（像素值达到1的点，想象一个立方体除了与（0，0，0）接触的3条边，剩余9条边，使原来是1的现在仍保持1）然后d就是想要的分布，现在的分布时线性，转换为d的分布，就利用直方图规定化的方法，求一个反向查找表。

为什么选择3*11矩阵，作者在有说到各个kernel function的表现下图说明 3*11表现较好和 Guowei Hong, M Ronnier Luo, and Peter A Rhodes. A study of digital camera colorimetric characterisation based on polynomial modelling. Color Research & Application,26(1):76–84, 2001.这两篇论文可以读一下。

本文将颜色映射分为两个步骤：第一，非线性各通道映射，比如gamma；第二，线性跨通道映射, 比ccm。此外，该方法从稀疏匹配中估计模型，并且不需要密集的几何对应，并显示出良好的性能。本文提出了一种颜色映射方法，它可以补偿具有共同语义内容的图像之间的颜色差异，例如从不同视点拍摄的场景的多个视图。2）各通道非线性拟合（利用HMM方法得到一个lut 或者 拟合一个方程，应该差不多）颜色映射模型可以通过 点的匹配 作为前提。

是否可以利用特征点检测和匹配，然后进行渲染？答案是不可以，特征点不保证渲染结果良好。所以还是要利用 本文提取的landmark, 关键就是如何将target 图像的landmark转换到另一个图像。文中1）是利用EMD算法匹配 landmark2)是首先配准图像求得配准矩阵或者光流，然后得到landmark的对应关系。

即将图像一 的直方图 映射为 图像二的直方图，使图像一的色彩接近图像二。这是一篇直方图匹配的论文，通过直方图匹配达到颜色转换的目的。左中右分别为， 图1，图2，映射后的图1（色调接近图2）2是局部颜色的调整（把累计直方图的直角展开）直方图映射效果：看起来还行。1个是全局的直方图匹配。直方图均衡化后的直方图。