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3.交流电路①正弦交流电瞬时值 ——幅值；ω ——角频率，单位rad/s；t——时间，单位s；ψ ——初相位，单位弧度。②正弦交流电周期T——周期，单位s；f——频率，单位Hz。角频率③纯电感电路电感电流和电压数值 ——感抗，单位为Ω；L——电感量，单位H。无功功率U——电感电压，单位V；I——电感电容，单位A；Q——无功功率，单位乏VAR。④纯电容电路电容电流与电压数值关系C——电容，单位法拉F； ——容抗，单位

公式、定理、定律对于我们分析电路磁路原理、建立控制系统数学模型至关重要。现在把电气工程领域涉及的常用公式分享给大家。1.变压器、三相异步电动机①绕组感应电压E——感应电动势有效值，单位V；f ——频率，单位Hz；N——匝数； ——最大磁感应强度，单位T；S——面积，单位 。②变压器电压变比电流变比U1、U2 分别为初级电压、次级电压；N1 、N2 分别为初级线圈匝数、次级线圈匝数，N为变比。③交流同步转速f——电频率，Hz；P——极对数；n——同步转速，单

4.加权平均滤波算法“算术平均滤波算法”有平滑度和灵敏度的取舍矛盾：取样信号个数小时，灵敏度高，但平滑度低；取样信号个数大时，平滑度高，但灵敏度低。为了协调二者矛盾，采用加权平均滤波。算法过程：①取连续的N个采样值；②各采样值乘上不同的加权系数，再求累加值；③加权系数先小后大，突出后面采样值的占比；加权系数范围为(0,1)，且总和等于1。数学模型：D——加权平均值； ——加权系数； ——第i次采样值。算法流程图：5.滑动平均滤波算法先前介绍的几种平均.

运动路径规划，其实指的就是如何给出位置指令，我们姑且称为位置轨迹。位置轨迹由三个量来表示：位置、速度和加速度。 如果机器人移动轨迹的匀速插补方法在启停阶段存在速度阶跃，则会造成两个问题：①启停时刻由于机器本体存在惯性力，会对机器人机械本体造成力冲击，驱动装置（电机或液压）无法补偿如此巨大的力而导致电流过载或饱和；②机器人本体振动、冲击会影响加工质量，造成机械磨损影响使用寿命。为了使机器人末端执行器从起始端到末端平滑过渡，需要对机器人的整个运动过程进行加减速控制，即设...

2.中值滤波算法中值滤波算法，通俗讲，就是取一组数据的中间大小的值。运算过程：①对某一参数连续采样N次，为方便选取，N设为奇数；②把N个采样值从小到大排序；③取中间大小的值作为本次采样的确定值。运算流程图：适用场合：中值滤波器比较适用于去掉由偶然因素引起的波动和传感器不稳定而引起的脉动干扰。若被测量值变化比较慢，采用中值滤波法效果会比较好，但如果数据变化比较快，则不宜采用此方法；而且需要采样多次，比较费时，对于需快速控制的实时系统，不适用。3.算术平均滤波算法.

控制系统中存在着各种来源的随机干扰，有强有弱，弱的如小信号电磁噪声，强的如系统谐振或突然的外来大阻扰。为抑制这些干扰对控制系统的不利影响，滤波器在控制系统中应用广泛，用来减少噪声、消除混叠、抑制谐振等。滤波器可分为模拟滤波器（硬件电路实现）和数字滤波器（软件算法实现）。这里我们先只介绍数字滤波器。数字滤波器有以下优点：①纯数字计算，无需硬件成本，可靠性高；②改变灵活，只要适当改变滤波程序的参数或算法，就能改变滤波器特性；③滤波范围很宽，对频率很低的信号也能进行滤波，而这个模拟信号做不到。

首先，建立系统中每个部件的传递函数，明确其线性特性。LTI系统传递函数的一般形式（零极点形式）：零点 和极点 可能为正实数，或是实部为正的共轭复数。 另外，还要考虑系统的延迟，即增加 因子。延迟降低了系统的响应速度，影响系统性能。 辨识完线性传递函数后，之后给传递函数添加非线性特性。对于非线性特性，采用补偿算法，使得在所研究的频域内减小甚至消除非线性影响。⑴被控对象的辨识 被控对象要研究相关的资料文献，经分析计算推导而得。如带负载的电机、液压阀、加...

1.分段调试的步骤 控制系统调试，难点在于有多个参数需要调整，每个参数都会影响多个性能指标。为了克服这个问题，我们采用分段调试方法。分段调试的目标是对多个增益参数进行解耦，使得它们可以单独调试。分段调试认为每个增益的影响是在某个确定的频率段处于主导地位。 研究PI控制器的增益调试：包含两个参数，所以对应有两个频率段。考察下面这个控制系统：传递函数特征方程 根据频率段考虑传递函数，分母决定着系统的总体稳定性及系统响应形式，所以要重点研究...

PI控制器中的积分增益是用来校正P控制器的稳态误差。但要注意，积分增益的比重（限值）要小于比例增益，要让比例增益发挥主导作用，否则容易出现难以克服的超调。即使稳态误差很小，由于积分的累加效果，依然会有不断增大的输出控制，所以能够消除稳态误差。积分增益提供稳态和低频刚度。刚度表征系统抗扰动能力。积分增益在低频段起作用，改善了低频段的刚度。积分增益越大，校正越快。由于积分在离散域中是累加运算，其值变化很快，所以必须编写饱和算法代码。积分增益容易导致系统不稳定，有90°的相位滞后，减小了相位裕度，常见的不

PID控制器是一般应用中最常见的控制器。诸如控制元件温度、液体流量、无人机的飞行姿态和速度等，都是用PID控制来实现。PID是一种线性组合结构，将偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）通过线性组合构成控制量，从而对被控对象进行控制。PID闭环控制方框图四种控制器，分别是四种线性组合：比例控制器P、比例-积分控制器PI、比例-微分控制器PD和比例-积分-微分控制器PID。这里说明：PID控制器和基本环节在数学模型表达上相同，但其本质内涵不同——狭义的基本环节是元部件物理原理的数学表示，控制

研究典型外部作用，目的是评价控制系统的性能。事实上，比较复杂的实际外部指令信号，可以看做是这些典型外部作用的组合。如果系统在这些典型外部作用下运行能满足性能要求，那么在实际指令工作下，也同样可以满足要求。为便于用统一的方法研究和比较控制系统的性能，通常选用几种确定性函数作为典型外作用。⑴阶跃信号阶跃信号实际系统中，意味着t=0时突然加到系统上一个幅值不变的外作用。单位阶跃函数用下式表示 时刻出现的阶跃函数实例：电源电压突然跳动，负载突然增大或减小。一般将阶跃函数

⑶阶跃输入作用下的稳态误差阶跃信号输入信号R——幅值。信号拉氏变换由计算通式，得稳态误差表明对于阶跃输入信号，I型及以上的系统不存在静态误差。⑷斜坡输入作用下的稳态误差斜坡信号输入信号R——斜率。信号拉氏变换由计算通式，得稳态误差表明对I型系统存在稳态误差，0型系统不稳定，II型及以上系统不存在稳态误差。研究稳态误差，是为了消除稳态误差。在做系统性能测试时，一般输入的信号就是单位阶跃信号和斜坡信号。若想消除稳态误差，则.

2.传递函数二端口网络：输入和输出之间会存在某种数学关系，这个关系就是所谓的传递函数，也是这个二端口网络的数学模型G(s)。特别注意，G(s)在表现形式上和F(s)一样，都是关于s的函数，但其物理意义不一样：F(s)表示信号的数值变化规律，G(s)表示的是传递网络输入输出信号之间的数学计算关系，即输入信号是通过怎样的运算过程（数乘、积分、微分等）得到输出信号的。 举例说明：积分作用的二端口网络二端口网络模型的时域表达两边进行拉氏变换，得到输...

拉普拉斯变换和传递函数，是控制工程的最基础理论。1.拉普拉斯变换回想一下高数中的傅里叶级数分解，若 满足狄利克雷条件，则有：信号分解后，对每个三角级数分项，都存在着相应的频率（ ）和频率相关的幅值( )、相位( )。如果我们只研究每个分项的频率、幅值和相位，同样也能还原出信号的时域形式。也就是说，对于从时域t的角度和频域 的角度分析信号，其结果是等价的。只是时域分析的是信号针对时间t的数学解析式，频域分析的是信号针对频率 的幅值、相位。对于周期信号，傅里叶分解后的频率是离散的，而对于非周

稳态误差，是系统控制精度的一种度量，称为稳态性能。对于实际的控制系统，由于结构、输入信号形式、非线性因素等作用，稳态误差是不可避免的。设计控制系统的任务之一就是尽量减小稳态误差。⑴误差和稳态误差线性控制系统简化框图误差信号E(s)误差的时域表达式e(t)包含瞬态分量和稳态分量。对于稳定系统，，系统的稳态误差即为。若sEs的极点均位于s平面左半平面（包括原点），也即系统是稳定的，由拉氏变换的终值定理（留数），稳态误差注：数学原理形式的真分式，拉氏反变换后为，.

第一张：控制学科知识树，在知乎上看到的第二张：电控领域知识关联图（忘了在哪里看到的）这两张图基本上覆盖了控制研发工程师所需的知识理论和工程技能，照着这个来学习进步。加油吧，兄弟们！...

隶属度函数这几个参数的实际含义如下：μ——隶属度函数名称，代表隶属程度，取值为[0, 1]；A——某一具体特征，如长得高、家庭富有、长得帅以及屌丝等；x——评判对象的抽象化取值，如你我他、苹果梨、猫狗鼠等。整个函数的实际意义就是评判x属于A的程度。比如，评判你属于屌丝的程度，1表示完全属于、0表示完全不属于，0到1之间表示部分属于。举例说明，分数与“成绩好”的隶属关系：成绩为100分满分，小强考了100分，小明考了90分，小刚考了60分，则可以设隶属函数为①小强对应x

控制工程包括三个过程：(1)辨识或建立系统模型例如，我们的控制对象是电机，那么首先就要建立电机的数学模型；如果控制对象是一个加热装置，则首先要建立加热装置的数学模型。(2)系统稳定性分析能不能对它施加外部作用从而让一个过程按照我们我想要的方式运行。而系统稳定性分析的结果就是告诉我们我们可不可以做到，并顺带着告诉我们怎么做到。(3)控制器设计根据控制对象，设计采样模块、校正模块和执行器。控制器设计，对于21世纪的我们来说基本可以等同于如何去编程实现这个数学计算过程。高级控制研发工程师所需

PLL，Phase Locked Loop，锁相环，它的作用是得出正弦波的相位和角速度（区别于芯片硬件上的倍频器）。为弄清PLL的原理，先来点先导知识：旋转矢量与三角函数的关系在直角坐标系αβ中有一个旋转矢量（模值为），在直角坐标系中以速度ω(rad/s)绕中心点逆时针旋转，其在两坐标轴的投影分别为：直角坐标系①α坐标轴②β坐标轴下面这个PLL环的作用就是求出旋...

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PID控制器是经典控制理论中最本质的线性控制算法，在各行各业中应用非常广泛。1.PID控制原理这里说明一下微分环节的作用：①优点：反映偏差信号的变化速率，并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少了调节时间；本身是个超前环节，提高了滞后系统的相位裕度。②缺点：对噪声特别敏感，噪声一般可分解为高频正弦信号，经过微分运算后，其增益增大了ω倍，而且ω是一...

在C标准库函数中的sprintf（）（位于stdio.h）太大，在STM8上面根本不敢用，动不动就.text overflow，在STM32中运用也太慢。为了将采集的数值通过串口上传到计算机，只能自己写了一个浮点数转换成字符串的函数：#include <stdio.h>#include <stdint.h>static char table[]={'0', '1...

真实的温度测试数据，通过加热棒加热一盆水测得的真实数据，X轴是时间秒，Y轴是温度：1）滤波前2）滤波后（p=10, q=0.0001, r=0.05, kGain=0;） 相关C语言代码：#define LINE 1024static float prevData=0; static float p=10, q=0.0001, r=0.05, kGain=0;f...

本文转载自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_133e03d800102x01p.htmlPID参数整定口诀：参数整定找最佳，从小到大顺序查先是比例后积分，最后再把微分加曲线振荡很频繁，比例度盘要调大曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小调曲线偏离回复慢，积分时间往下降曲线波动周期长，积分时间再加长曲线振荡频率快，先把微分降下来动差大来波动慢。...

介绍一种临界比例度法调节PID参数，也称为Ziegler-Nichols工程整定法。1.临界比例度法的定义适用于已知对象传递函数场合。在闭环的控制系统中，激励为阶跃信号，将调节器置于纯比例作用下，从小到大逐渐改变调节器比例度的大小，直到出现等幅振荡的过渡过程。此时的比例度称为临界比例度δ_r（δ=1/K_p ）。相邻两个波峰间的距离称为临界振荡周期T_r，比例增益K_Pr。2...

实际控制系统主要的特点有：①输入参考信号一般是阶跃信号、斜坡上升信号、时变信号，这些信号傅里叶分解后主要成分为直流和低频分量（几百赫兹以内）；②实际控制系统往往会存在干扰，包括信号采样的干扰、电压或电流的波动等，而这些干扰主要表现形式是中高频噪声（一般在500Hz以上）。③控制对象的非线性，实际控制的仪器设备其物理量关系并非完全的线性关系，总是会存在一些时变、饱和、摩擦等非线性因素。...

PI校正环节在经典控制论中非常有用，特别是对负反馈控制系统，基本上都有PI校正环节。1.下面分别说明比例环节和积分环节的作用，以阶跃信号为例。①比例环节单独作用以上分析说明，若只有比例环节的控制系统，阶跃响应也是一个阶跃信号，但会存在一定静差，且静差值随Kp增大而减小，但始终存在，不随时间变化。输出的理论波形跟实际的数字控制输出波形会不一致。因为实际数字控制系统每隔一个计算...

滤波器的作用是允许某些频率的正弦信号基本无衰减的通过（增益为 1，频域 0dB），同时对另外某些频率的正弦信号起到衰减作用（增益在 0.707 以下，频域-3dB 以下）。 当然，滤波器对通过的正弦信号会产生一定的相移作用。1.二阶通用滤波器二阶滤波器表示的是滤波器时域表达式中最高含有二阶微分，或者说传递函数分母的s最高次数为2。滤波器对直流分量的增益为1。据此可设零状态二阶通用滤波器的传...