有趣的几何现象

最新推荐文章于 2025-07-07 23:51:33 发布
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1.对偶性:

　很有意思的一个现象，透露着关于对偶性本质的东西：

　对于直线

　

　如果自变量和系数换一下顺序，也就是直线上一点A(m,n)，当Ａ点在直线上运动的时候，直线

   应该是什么样子的？

一句话总结：

点动成线，线动成点！

结束！

微分几何入门与广义相对论：黑洞无毛猜想
AI天才研究院
06-18 1077
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HDCP Key工作原理
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04-02 1万+
是由好莱坞与半导体界巨人Intel合作开发，保护未经压缩的数字音视频内容，适用于高速的数字视频接口（、HDMl、DVI），内容加扰实现保护。HDCP设计为内容消费链中的最后一个环节，从内容源设备到显示设备，HDCP不允许完全内容拷贝行为，即拷贝控制信息CCl只有禁止拷贝状态。在系统更新方面，HDCP采用吊销列表来屏蔽已经被窃取的设备。HDCP用于保护“线路上的”高清晰数字视频信号，例如你的DVD播放器和电视机之间的线路。HDCP做两件事情：加密传输的数据使得（明文）无法被捕获；
生活中的数学 —— 几何
08-05 3528
生活中的数学（为生活建模） 生活中的数学（为生活建模）（二） 生活中的数学（为生活建模）（三）1. 蛋筒冰激凌 上面上一个球体； 下面是一个与其相切的圆锥体； 圆锥体与球的相切部分是一个圆周； 2. 拇指测距法人的平均瞳距(左右瞳孔距离)为 6cm, 人的平均臂长为 60cm, 这样形成的三角形的底和高之比为 1/10. 手臂先前平伸, 用左眼观察, 用拇指压住目标; 然后闭上左眼
简析Wolfe Dual (Wolfe对偶性原则)
SINGULARITY
11-27 6483
note：对于这个过程的一个直观的理解就是利用直线族的包络，对于每个固定的x，都有一条对应的以lambda为参数的直线，那么所有的x实际上就是一个直线族，这个直线族在每个lambda截面上必定有极大和极小值（极值可以是无穷）。这些极值最后组合成的曲线就是包络。而这个包络所对应的极值点（如果有限）应该就是原函数的鞍点（saddle）了
自然界中那些关于自然对数e 的有趣现象
tugouxp的专栏
03-04 550
E是连续，E是积累，E是因果，E是自然界无穷变化的个各类事物共同遵守的内部结构，e是自然的奥秘，它或许比PI更接近本质，潜藏的本质真相仍然有待人们去发现。
几何学 | 从欧几里得到现代理论的多维探究
u013669912的博客
05-18 2313
……
信息几何：统计模型与机器学习的微分几何视角
AI天才研究院
07-07 919
信息几何、统计流形、Fisher信息矩阵、黎曼几何、机器学习、流形学习、自然梯度在大数据与人工智能时代，我们每天都在与海量的概率分布打交道——从推荐系统的用户偏好模型到语音识别的声学模型，从图像分类的特征分布到强化学习的状态转移概率。但很少有人意识到，这些看似抽象的概率分布背后隐藏着一个精妙的几何结构。信息几何（Information Geometry）作为数学的一个交叉分支，为我们提供了一种独特视角：将统计模型视为几何空间中的曲面（流形），将概率分布视为曲面上的点，将模型参数的微小变化视为曲面上的移动，而
数学领域里几何学的学习方法分享
AI天才研究院
05-29 1342
学习几何学的目的不仅仅是为了在数学考试中取得好成绩，更重要的是培养空间想象力、逻辑推理能力和解决实际问题的能力。几何学在建筑、工程、物理、计算机图形学等众多领域都有广泛的应用。本文的范围涵盖了平面几何、立体几何等基础几何学知识，以及一些常见的几何算法和应用。通过分享学习方法，帮助读者更好地理解和掌握几何学知识。本文将首先介绍几何学的核心概念与联系，让读者对几何学有一个整体的认识。接着，详细讲解核心算法原理和具体操作步骤，并结合数学模型和公式进行深入分析。
超几何分布_学习笔记：几种特殊分布之间的关系
weixin_30054883的博客
12-31 3041
本文给可供有兴趣的高中生以及大一新生了解统计学的几种特殊分布及它们之间的关系。由于篇幅所限，文章重点在于解释其内在联系，对于较为繁琐的推导进行了略去。有兴趣的同学可以自行查找更多资料。此外，大学课程中推导数学期望和方差，更多地用到矩量母函数（Moment Generating Function,简称mgf）；但考虑本文的内容本就比较基础，笔者尽量采用了更朴素的方法求解。超几何分布常见的取球模型，是...
c语言有趣的图形,数图形
weixin_39633891的博客
05-23 788
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几何与空间想象
AA789500的博客
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tugouxp的专栏
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tugouxp的专栏
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给儿子买了一套数字华容道的棋盘，结果毫不意外地成了我打发时间的工具，玩儿多了后就有了一些心得，结合网上的资料，总结如下图所示。这是一个NPC问题，目前还没有通用解法。更深刻的数学原理涉及到群论了，群论在大学数学里面有着完全不一样的画风，没有深入学习过。
图解辗转相除法（欧几里得算法）求解最大公约/最小公倍数
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基本原理：两个整数的最大公约数等于，其中较小的数和两数的差的最大公约数。个人解析：若A、B有最大公约数K（A > B)，则，A、B、（A - B）、A mod B（A / B的余数），都是K的倍数。即余数（A - B）和 B 的最大公公约数也是 K。由此递归，可知当 A mod B = 0，即 A 是 B 的倍数时，此时，B 即为 K。实际上，存在如下定理：两数最大公约数与最小公倍数的积等于两数之积，用公式表示就是：当时最大公因数*最小公倍数=pq。
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tugouxp的专栏
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高等数学课本对多元函数极限的描述，用描述如下：设二元函数的定义域为D,是Ｄ的聚点，如果存在常数A,对于任意给定的正数，总存在正数,使得当点时，都有成立，那么就称常数A为函数f(x,y)当的极限，记作定义就是这个样子的，这里需要注意的是，所谓的二重极限存在，是指以任何方式趋近于时，f(x,y)都无限接近于A,因此，如果P(x,y)以某一特殊方式，例如沿着一条定直线或定曲线趋于。
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tugouxp的专栏
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二元函数的连续、可偏导、可微、偏导数连续究竟意味着啥？
tugouxp的专栏
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注：多元函数的偏导数在一点连续是指， 偏导数在该点的某个邻域内存在，于是偏导数在这个邻域内有定义，而且这个偏导函数在该点连续。理解这一点，才能理解后面的充分条件。 为什么函数 在原点可导不可微? 先看一下函数图形，能看出什么特征: 确实比较怪诞. 而证明中极限 不存在的，我们也看一下它的图形： 极限不存在是显然的，因为沿着不同的y=kx接近原点，和z轴的交点是不同的。 基于以上两点，推导出了，此函数可导但是不可微，因为再原点不存在高阶无穷小。 为什么
幂律麦克斯韦场黑洞的几何热力学与PV临界现象探索
"这篇论文详细探讨了在幂律麦克斯韦场作用下的爱因斯坦黑洞的几何热力学特性和PV临界现象。作者们研究了两种不同情况下的非线性电动力学对黑洞热力学结构的影响，特别是关注了温度与稳定性之间的关系。他们运用几何...
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