1113 Integer Set Partition (25分)

最新推荐文章于 2025-09-28 10:15:29 发布

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本文介绍了一种将正整数集合分为两个子集的方法，目标是使子集大小接近且子集内数值总和之差最大化。算法首先排序输入集合，然后根据集合大小的奇偶性，采取不同策略分配数值，确保解决方案的合理性与高效性。

给定一个正整数的集合，要求把它们分成两个不相交的集合。两子集在大小尽量相近的前提下，要满足它们集合里的数的总和之差尽可能大。
因为首要条件是大小相近，那么当给定集合的大小为偶数时只有一种分法，就是一半一半，大的一堆小的一堆。把集合里的数排序，输出较大数减较小数的总和即可。大小为奇数时，中间数放较大的子集时能得到较优解。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m,n,query;
vector<int> vec;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        int val;
        scanf("%d",&val);
        vec.push_back(val);
    }
    sort(vec.begin(),vec.end());
    int len=vec.size();
    int leftsize,rightsize;
    if(len%2==0){
        int a=0;
        for(int i=0;i<len/2;i++){
            a+=(vec[len-1-i]-vec[i]);
        }
        printf("0 %d",a);
    }else{
        int a=0;
        for(int i=0;i<len/2;i++){
            a+=(vec[len-1-i]-vec[i]);
        }
        printf("1 %d",a+vec[len/2]);
    }
}