UVA - 12563 Jin Ge Jin Qu hao

原创于 2020-09-16 21:08:55 发布 · 233 阅读

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本文分享了一种针对背包问题的优化算法实现，通过分析实验室面试和机试中常考的背包问题，提出了一种高效求解策略。算法利用动态规划思想，结合特定条件简化计算过程，实现了在给定时间限制下最大化歌曲数量的解决方案。通过具体代码示例，详细介绍了算法的实现步骤和关键优化技巧。

很久没发做题记录了，明天有个机试今天临阵磨枪……
某实验室好像非常钟爱背包，面试和机试都常考。紫书的背包题只有这一道，随便做做8
总时间t其实不会超过180*50（不包括劲歌金曲）
不用考虑自选歌总时间等于t的情况，因为所有歌都比劲歌金曲短，也就是说，最优解的最后一首歌总是劲歌金曲。所以时间限制到t-1就行。
用-1来标记在那个时间点不能唱歌。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int main(){
    int casenum;
    cin>>casenum;
    int rpt=1;
    while(rpt<=casenum){
        int n,t;
        cin>>n>>t;
        vector<int> rec(n+1);
        vector<int> dp(10000,-1);
        dp[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)cin>>rec[i];
        sort(rec.begin(),rec.end());
        int maxcnt=0,maxtime=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=t;j>=rec[i];j--){
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-rec[i]]+1);
            }
        }
        for(int i=t-1;i>0;i--){
            if(dp[i]>maxcnt){
                maxcnt=dp[i];
                maxtime=i;
            }
        }

        printf("Case %d: %d %d\n",rpt++,maxcnt+1,maxtime+678);
    }
}