1068 Find More Coins (30分)

最新推荐文章于 2025-03-15 10:55:59 发布

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本文探讨了一种解决找零钱问题的方法，即寻找一组数字中最小的序列，其和等于给定的数值M。通过降序排列数字并使用动态规划更新数组，实现了对序列的有效查找。文章提供了完整的C++代码实现，包括如何比较两个vector的大小以及求解vector元素和的函数。

给定一些数字和所求和M，给出序列最小的数字，他们的和恰好等于M。
题目叫find more coins其实隐含了同样价值的一堆硬币数量越多那它的序列就应该越小的意思，但是呢还有1 3 5和2 3 4这样的序列，所以还是得比大小。
将给定数字降序排列，然后循环更新dp数组。dp数组下标值表示该元素对应vector的各元素和。但是有些值是没有对应的组合的，所以加一个判断是否为有效元素。
因为dp存的是vector，并且数字刚开始是降序排列，所以当待比较两vector长度相同时，从尾元素开始逆序遍历比较即可。
感觉写的有点乱和绕……以后有空再改改

#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <math.h>

using namespace std;
int n,m;
//比较两vector大小
bool cmp(vector<int>a,vector<int> b){
    if(a.size()!=b.size())return a.size()<b.size();
    vector<int>::iterator ita=a.end()-1;
    vector<int>::iterator itb=b.end()-1;
    while(ita!=a.begin() && itb!=b.begin()){
        if(*ita!=*itb)return *ita<*itb;
        ita--;
        itb--;
    }
    return *ita<*itb;
};
//求vector元素和
int sum(vector<int> v){
    int sum=0;
    for(int i=0;i<v.size();i++){
        sum+=v[i];
    }
    return sum;
}
int main() {
    scanf("%d %d",&n,&m);
    int arr[n];
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&arr[i]);
    }
    vector<int> dp[105];
    sort(arr,arr+n,less<int>());
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=m;j>=arr[i];j--){
            vector<int> temp=dp[j-arr[i]];
            if(sum(temp)!=j-arr[i])continue;
            temp.push_back(arr[i]);
            if(cmp(dp[j],temp))dp[j]=temp;
        }
    }

    if(dp[m].size()==0){
        printf("No Solution");
        return 0;
    }
    for(int i=0;i<dp[m].size();i++){
        printf("%d",dp[m][i]);
        if(i<dp[m].size()-1)printf(" ");

    }
}