leetcode295.数据流的中位数

最新推荐文章于 2025-12-31 19:32:08 发布

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本文探讨了在数据流中高效找到中位数的方法，避免了每次排序的高时间复杂度。通过使用两个优先队列，一个升序和一个降序，确保了中位数的快速查找。详细介绍了算法原理及其实现。

剑指offer面试题41 / leetcode295.数据流的中位数
最自然的想法一是每次sort后下标取值，但是这样会超时。其次想到BST和AVL，但是自己写实在是太麻烦了（真考到也没时间写）
每次sort会超时，用优先队列来做。sort的时间复杂度为nlog(n)。priority_queue是用堆实现的，每次插入并向上调节的时间复杂度是log(n)。（因为堆深度最多为log(n)，最多向上调节log(n)次），所以时间比用sort要少很多。
定义一个升序优先队列和一个降序优先队列，保持升序优先队列（即存储较大的一半）size总是比降序优先队列（小的一半）大于1或相等。所以中位数总是等于升序队列的top或两个队列的top的平均数。

class MedianFinder {
public:
    /** initialize your data structure here. */
    MedianFinder() {

    }
    
    void addNum(int num) {
        if(b.size()==0){
            b.push(num);
            return;
        } 
        if(num>b.top())b.push(num);
        else s.push(num);
        
        if(b.size()>s.size()+1){
            int temp;
            temp=b.top();
            s.push(temp);
            b.pop();
        }
        if(b.size()<s.size()){
            int temp;
            temp=s.top();
            b.push(temp);
            s.pop();
        }
    }
    
    double findMedian() {
        double res;
        if(s.size()==0 && b.size()==0)return res;
        if(b.size()>s.size())return b.top()/1.0;
        else return (b.top()+s.top())/2.0;
    }
private:
    priority_queue<int> s;
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > b;
};

/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * MedianFinder* obj = new MedianFinder();
 * obj->addNum(num);
 * double param_2 = obj->findMedian();
 */