Leetcode 295.数据流的中位数

295.数据流的中位数

问题描述

中位数是有序整数列表中的中间值。如果列表的大小是偶数，则没有中间值，中位数是两个中间值的平均值。

• 例如 arr = [2,3,4] 的中位数是 3 。
• 例如 arr = [2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5 。

实现 MedianFinder 类:

• MedianFinder() 初始化 MedianFinder 对象。
• void addNum(int num) 将数据流中的整数 num 添加到数据结构中。
• double findMedian() 返回到目前为止所有元素的中位数。与实际答案相差 10-5 以内的答案将被接受。

示例 1：

输入
["MedianFinder", "addNum", "addNum", "findMedian", "addNum", "findMedian"]
[[], [1], [2], [], [3], []]
输出
[null, null, null, 1.5, null, 2.0]

解释
MedianFinder medianFinder = new MedianFinder();
medianFinder.addNum(1);    // arr = [1]
medianFinder.addNum(2);    // arr = [1, 2]
medianFinder.findMedian(); // 返回 1.5 ((1 + 2) / 2)
medianFinder.addNum(3);    // arr[1, 2, 3]
medianFinder.findMedian(); // return 2.0

提示:

• -105 <= num <= 105
• 在调用 findMedian 之前，数据结构中至少有一个元素
• 最多 5 * 104 次调用 addNum 和 findMedian

解题思路与代码实现

思路：

设置两个优先队列（相当于堆）queMin和queMax：

queMin：记录小于等于中位数的数；

queMax：记录大于中位数的数

添加元素时维持： queMax元素个数 <=queMin的元素个数 <=queMax元素个数 +1

取中位数时：

• 若queMax元素个数 ==queMin的元素个数，从queMin和queMax 取出二者队头元素的平均值；
• 若queMax元素个数 <queMin的元素个数，从queMin取出队头元素；

代码实现：

class MedianFinder {
   
    PriorityQueue<Integer> queMin; // 记录小于等于中位数的数
    PriorityQueue<Integer> queMax; // 记录大于中位数的数

    public MedianFinder() {
   

        queMin = new PriorityQueue<>(Comparator.reverseOrder()); // 降序排序
        queMax = new PriorityQueue<>(Comparator.naturalOrder()); // 升序排序
    }

    /**
     * 添加元素时保持：
     * queMin的元素个数 >= queMax元素个数 && queMin的元素个数 <= queMax元素个数 + 1
     */
    public void addNum(int num) {
   
        if (queMin.isEmpty() || queMin.peek() >= num) {
    // 第一个元素或者num小于等于queMin最大元素
            queMin.offer(num);
            // 尽可能保持两者元素数量相等
            if (queMin.size() > queMax.size() + 1) {
   
                queMax.offer(queMin.poll());
            }
        } else {
    // num大于queMax最小元素
            queMax.offer(num);
            // 尽可能保持两者元素数量相等
            if (queMax.size() > queMin.size()) {
   
                queMin.offer(queMax.poll());
            }
        }
    }

    
    public double findMedian() {
   </