Unique Binary Search Trees II

题意：给定一个数字n，求出所有的BST，使它们中序遍历的结果是1到n

思路：用递归法构造。对1到n里的每个数字，分别以它为根，由左边的数字构造左子树，由右边的数字构造右子树。然后将所有的情况组合起来，

          就可以得到所有的BST。

代码：    vector<TreeNode *> generateTrees(int n) {

        // Start typing your C/C++ solution below

        // DO NOT write int main() function

        vector<TreeNode *> result;

        if (n==0)

        {

            result.push_back(NULL);

            return result;

        }

           

        if (n==1)

        {

            result.push_back(new TreeNode(1));

            return result;

        }

            

        for (int i=1;i<=n;i++)

        {

            vector<TreeNode *> leftTrees=generateTrees(1,i-1);

            vector<TreeNode *> rightTrees=generateTrees(i+1,n-i);

            for (int j=0;j<leftTrees.size();j++)

                 for (int k=0;k<rightTrees.size();k++)

                 {

                     TreeNode * tree=new TreeNode(i);

                     tree->left=leftTrees[j];

                     tree->right=rightTrees[k];

                     result.push_back(tree);

                 }

        }

            

        return result;

    }

    

    vector<TreeNode *> generateTrees(int start,int len)

    {

        vector<TreeNode *> result;

        if (len==0)

        {

            result.push_back(NULL);

            return result;

        }

        

        for (int i=start;i<start+len;i++)

        {   

            vector<TreeNode *> leftTrees=generateTrees(start,i-start);

            vector<TreeNode *> rightTrees=generateTrees(i+1,len+start-i-1);

            for (int j=0;j<leftTrees.size();j++)

                 for (int k=0;k<rightTrees.size();k++)

                 {

                     TreeNode * tree=new TreeNode(i);

                     tree->left=leftTrees[j];

                     tree->right=rightTrees[k];

                     result.push_back(tree);

                 }

           

        }

        return result;

    }