石子归并 动态规划 递归&递推

2.4动态规划—石子合并问题 1. 问题描述 设有 N 堆石子排成一排,其编号为 1,2,3,…,N。每堆石子有一定的质量,可以用一个整数来描述,现在要将这 N 堆石子合并成为一堆。每次只能合并相邻的两堆,合并的代价为这两堆石子的质量之和,合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻,合并时由于选择的顺序不同,合并的总代价也不相同。 例如有 4 堆石子分别为 1 3 5 2, 我们可以先合并 1、2 堆,代价为 4,得到 4 5 2, 又合并 1,2 堆,代价为 9,得到 9 2 ,再合并得到 11,总代价为 4+9+11=24;如果第二步 阅读详情
题目描述 Description

有n堆石子排成一列,每堆石子有一个重量w[i], 每次合并可以合并相邻的两堆石子,一次合并的代价为两堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。问安排怎样的合并顺序,能够使得总合并代价达到最小。

输入描述 Input Description

第一行一个整数n(n<=100)

第二行n个整数w1,w2...wn  (wi <= 100)

输出描述 Output Description

一个整数表示最小合并代价

动态规划之石子合并 石子游戏有两种:一种是博弈方面;另一种是合并规划方面的。前者需要太厉害的判断,而且要用到很多数学方面的结论,所以俺不会。这里主要探讨一下石子归并方面的问题与算法。一. 简单的石子合并问题类似于背包问题:给出n堆石子的数量,请你求出:由这n堆石子可以合并得到的所有重量;或求出合并成两堆之后的最小质量差是多少。其实上一篇谈到的“数字N能否表示成若干个不相同的阶乘的和”就是这个问题的 阅读详情

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