POJ 1678[I Love this Game!]题解

（传送门）
题目大意
给定n个数和一个区间[L,R]，双方轮流操作，要求第一个人要先选一个数，这个数在区间[L,R]上，然后第二个人选一个数，这个数要比第一个人选的数大，而且两数之差在区间[L,R]上，当其中有一人无法取数时，游戏结束，此时先手获利的多少在于他选的数的和与后手的选的和的差。现在作为先手的你需要在后手无论如何都做出最优策略的情况下，让自己的获利最大。（注意你有可能会亏损，这时输出最小的亏损量，也有可能一开始就无法取数，这时输出0）

题目分析

这道题明显看出已经不仅仅是单纯的博弈论中输和赢的事件，还有要利益最大，这样就想到用DP或贪心，不过贪心的想法很快就会毙掉，那么DP，定义f[i]，表示先手选了从小到大第i个数，能达到的最大分差，最后一次取得时候只有一个数，分差就是本身，否则有转移方程。

if (L<=a[j]-a[i]&&a[j]-a[i]<=R) tem=max(tem,a[j]);
f[i]=a[i]-tem;

这样写原因很简单，因为后手也是最后策略走的。所以挑最大的，就是后手接下来的策略，减掉就行。
这里写的是记忆化DFS，DP试了一下好像不行……

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int tst,n,L,R,a[10005],f[10005],INF;
inline void readi(int &x)
{
    x=0; int f=1; char ch=getchar();
    while ('0'>ch||ch>'9')
    {
        if (ch=='-') f=-f;
        ch=getchar();
    }
    while ('0'<=ch&&ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    x*=f;
}
void _init()
{
    readi(n); readi(L); readi(R);
    for (int i=1;i<=n;i++) readi(a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    memset(f,192,sizeof(f)); INF=f[0];
}
int _dfs(int x)
{
    if (f[x]!=INF) return f[x];
    int ans=INF;
    for (int i=x+1;i<=n;i++)
        if (L<=a[i]-a[x]&&a[i]-a[x]<=R) ans=max(ans,_dfs(i));
    if (ans==INF) f[x]=a[x];
    else f[x]=a[x]-ans;
    return f[x];
}
void _solve()
{
    int ans=INF;
    for (int i=1;i<=n;i++)
      if (L<=a[i]&&a[i]<=R) ans=max(ans,_dfs(i));
    if (ans==INF) printf("0\n"); else printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
    readi(tst);
    while (tst--)
    {
        _init();
        _solve();
    }
    return 0;
}