tyvj1185 第一道 splay 平衡树

最新推荐文章于 2020-02-02 20:05:51 发布

原创最新推荐文章于 2020-02-02 20:05:51 发布 · 497 阅读

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本文分享了一位开发者如何克服Splay树的复杂性，通过阅读论文和利用模板成功实现，并应用于解决平衡树相关问题的过程。文中详细介绍了Splay树的基本概念、操作方法，以及如何在实际编程中运用，特别提到了Splay树在单个数值运算上的便利性和在区间操作上的挑战。此外，作者还分享了一个简单的Splay树模板，以及如何将其整合到实际的编程任务中。

好开心！终于在昨天写出splay来了T T

一开始认为很难啊！转来转去的，很麻烦的样子，后来就明白是什么了！感觉挺好写的，基本上看一遍杨思雨的关于splay的论文照着她给的图就写出来了......我也不是什么大神，建议先看论文，网上应该也有模板什么的，我有一个pascal指针的模板，似乎是林厚从老师写的？我也不太晓得了= =

感觉splay对于单个数值的运算很方便，似乎splay也能类似于线段数那样做区间，但是标记一多= - =又转来转去的= - =。。。。好麻烦。！！！

大概的情况就是这样啦！反正splay就是一棵二叉排序树，然后转来转去的，使得这棵树尽量保持平衡。使得均摊为NLOGN....

code:

var
  a,l,r,fa:array[0..100000] of longint;
  root,x,i,n,ans:longint;
procedure zig(x:longint);
  var
    y,z:longint;
  begin
    y:=fa[x];z:=fa[y];
	if root=y then root:=x;
	l[y]:=r[x];
	if r[x]<>0 then fa[r[x]]:=y;
	r[x]:=y;
	fa[y]:=x;fa[x]:=z;
	if z=0 then exit;
	if l[z]=y then l[z]:=x else r[z]:=x;
  end;
procedure zag(x:longint);
  var
    y,z:longint;
  begin
    y:=fa[x];z:=fa[y];
	if root=y then root:=x;
	r[y]:=l[x];
	if l[x]<>0 then fa[l[x]]:=y;
	l[x]:=y;
	fa[y]:=x;fa[x]:=z;
	if z=0 then exit;
	if l[z]=y then l[z]:=x else r[z]:=x;
  end;
procedure splay(x:longint);
  var
    y,z:longint;
  begin
    if x=root then exit;y:=fa[x];
	if y=root then
	  begin
	    if x=l[y] then zig(x) else zag(x);
		exit;
	  end;
	z:=fa[y];
	if (l[y]=x)  then
	  if (l[z]=y) then
	    begin
		  zig(y);zig(x);splay(x);exit;
	    end
	  else
	    begin
		  zig(x);zag(x);splay(x);exit;
		end;
	if (r[y]=x) then
      if (r[z]=y) then
	  	begin
	      zag(y);zag(x);splay(x);exit;
		end
	  else
	    begin
		  zag(x);zig(x);splay(x);exit;
		end;
  end;



function min(x,k:longint):longint;
  var
    i,ans,j:longint;
  begin
    i:=l[k];ans:=maxlongint;
	while i<>0 do
	  begin
	    if abs(a[i]-x)<ans then begin ans:=abs(a[i]-x);j:=i;end;
		i:=r[i];
	  end;
	i:=r[k];
	while i<>0 do
	  begin
	    if abs(a[i]-x)<ans then begin ans:=abs(a[i]-x);j:=i;end;
		i:=l[i];
	  end;
	splay(j);
	exit(ans);
  end;
procedure insert(x,k:longint);
  var
    i,j:longint;
  begin
    if root=0 then
	  begin
	    root:=k;
		a[k]:=x;
		l[k]:=0;
		r[k]:=0;
		fa[k]:=0;
		exit;
	  end;
	i:=root;
	a[k]:=x;
	while true do
	  begin
	    if x<=a[i] then j:=l[i] else j:=r[i];
		if j=0 then
		  begin
			if x<=a[i] then l[i]:=k else r[i]:=k;
			fa[k]:=i;
			break;
		  end;
		i:=j;
	  end;
	splay(k);
  end;
begin
  read(n);ans:=0;
  for i:=1 to n do
    begin
	  read(x);
	  insert(x,i);
	  if i<>1 then ans:=ans+min(x,i) else ans:=x;
	end;
  writeln(ans);
end.

现在在写tyvj的平衡树*3= - =就是普通文艺和二逼平衡树T T要抓紧啊！！！！！！