POJ 2135 费用流　spfa

最新推荐文章于 2019-12-18 20:06:00 发布

原创最新推荐文章于 2019-12-18 20:06:00 发布 · 680 阅读

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本文聚焦于网络流算法的学习与应用，并通过解决POJ平台上的问题来加深理解。同时，作者提及了尝试学习平衡树算法的挑战，表达了对自身技能提升的渴望。

本人蒟蒻啊!!!!!!!!!!!!!!

本周停课想把网络流和平衡树的算法都掌握的，可惜太弱了，只把网络流弄会。

http://poj.org/problem?id=2135

大概题意：从起点到终点再回到起点每条边最多走一边。问最少的费用。

这一题算是比较裸的费用流了，类似于某年NOIP的传纸条。

这题可以看成从起点到终点走两次，不过最短路显然是不对的。我们可以建一个超级源点，然后从超级S点向起点建立一条流量为2 费用为0的边，然后其余的边流量为0，

做两次spfa费用流就可以了。（以前背zkw的，然后这次因为余翔等说没有题目刻意卡spfa网络流，再加上spfa很早就会了,没有看标称就自己写出来了，幸福感爆棚啊！）

注意的是，这题是无向图+重边，读入一条边要建立4条边，也就是当作2条有向边建图，我用的是数组模拟邻接表（类似于边集数组（贾教风格？））

code:

var
  a,b,c,w,next,an:array[0..50015] of longint;
  s,t,tot,n,m,i,x,y,z,ans,cost:longint;
  	q:array[0..2000000] of longint;
procedure spfa;
  var
    min,cos,h,e,i,p,x,y,z:longint;
	d,pre,path:array[0..5000] of longint;
	v:array[0..5000] of boolean;

  begin
    fillchar(path,sizeof(path),0);
	fillchar(pre,sizeof(pre),0);
    fillchar(v,sizeof(v),true);
	h:=1;e:=1;q[h]:=s;
	for i:=0 to t+10 do
	  d[i]:=maxlongint;
	d[s]:=0;v[s]:=false;
	pre[s]:=0;path[s]:=0;
	while(h<=e) do
	  begin
	    x:=q[h];
		p:=b[x];
		while p<>0 do
		  begin
		    y:=a[p];
		    z:=c[p];
			if ((d[x]+z)<d[y]) and (w[p]<>0) then	
			  begin
				d[y]:=d[x]+z;
				pre[y]:=x;
				path[y]:=p;
				if v[y] then
				  begin
			        e:=e+1;
					v[y]:=false;
                    q[e]:=y;
				  end;
			  end;
			p:=next[p];
		  end;
		v[x]:=true;
	    h:=h+1;
	  end;
	i:=t;min:=maxlongint;cos:=0;
	if path[i]=0 then exit;
	while i<>s do
	  begin
	    p:=path[i];
		cos:=cos+c[p];
		i:=pre[i];
		if w[p]<min then min:=w[p];		
	  end;
	i:=t;
	while i<>s do
	  begin
	    p:=path[i];
		w[p]:=w[p]-min;
		w[an[p]]:=w[an[p]]+min;
        i:=pre[i];
	  end;
	ans:=ans+min;
	cost:=cost+cos*min;
  end;
procedure insert(x,y,z,g,ww:longint);
  begin
    tot:=tot+1;
	next[tot]:=b[x];
	b[x]:=tot;
	a[tot]:=y;
	w[tot]:=ww;
	c[tot]:=z;
	an[tot]:=tot+g;
  end;

begin
  tot:=0;
  fillchar(b,sizeof(b),0);
  read(n,m);
  for i:=1 to m do
    begin
	  read(x,y,z);
	  if (x>n) or (y>n) then halt;
	  insert(x,y,z,1,1);
	  insert(y,x,-z,-1,0);
	  insert(y,x,z,1,1);
	  insert(x,y,-z,-1,0);
	end;
  s:=n+1;t:=n;
  insert(s,1,0,1,2);
  insert(1,s,0,-1,0);
  insert(1,s,0,1,2);
  insert(s,1,0,-1,0);
  ans:=0;
  cost:=0;
  spfa;
  spfa;
  writeln(cost);
end.

RP+++++

继续复习复习sap全优化的代码学习平衡树(ＴＴ别人初中就会了，我现在还不会，太垃圾了啊啊啊啊）