HDU 4597 Play Game 解题报告

最新推荐文章于 2020-08-09 20:49:48 发布

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本文介绍了一个竞赛题目——通化邀请赛中的一道记忆化搜索问题。题目要求两个人轮流从两叠数量相同的牌中取牌，每次只能取顶部或底部的一张，并试图获得最高的分数。通过使用动态规划方法进行记忆化搜索，本文详细解释了如何求解这个问题。

通化邀请赛

题意：

给两叠数量相同的牌，两人轮流取，只能从顶部或者底部取牌，每次只能取一张，每张牌上有分数，问先手最多能得几分。

解法：

记忆化搜。dp[a][b][c][d]表示当前的第一堆牌顶部为第a张，底部为第b张时，第二堆同理，先手最多能获得的分数。搜的时候枚举每次的四种取法，最大值即为所求。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define maxn 25

int n;
int a[maxn], b[maxn];
int suma[maxn], sumb[maxn];
int dp[maxn][maxn][maxn][maxn];

int dfs(int sa,int ta,int sb,int tb)
{
    if (sa>ta&&sb>tb) return 0;
    if (dp[sa][ta][sb][tb]) return dp[sa][ta][sb][tb];
    int tmp1=0, tmp2=0, tmp3=0, tmp4=0;
    if (sa<=ta)
    {
        tmp1=dfs(sa+1,ta,sb,tb);
        tmp1=suma[ta]-suma[sa-1]+sumb[tb]-sumb[sb-1]-tmp1;
        tmp2=dfs(sa,ta-1,sb,tb);
        tmp2=suma[ta]-suma[sa-1]+sumb[tb]-sumb[sb-1]-tmp2;
    }
    if (sb<=tb)
    {
        tmp3=dfs(sa,ta,sb+1,tb);
        tmp3=suma[ta]-suma[sa-1]+sumb[tb]-sumb[sb-1]-tmp3;
        tmp4=dfs(sa,ta,sb,tb-1);
        tmp4=suma[ta]-suma[sa-1]+sumb[tb]-sumb[sb-1]-tmp4;
    }
    int ans=max(tmp1,max(tmp2,max(tmp3,tmp4)));
    dp[sa][ta][sb][tb]=ans;
    return  ans;
}
int main()
{
    //freopen("/home/acm/inh","r",stdin);
    int cas;
    scanf("%d",&cas);
    while (cas--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            suma[i]=suma[i-1]+a[i];
        }
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&b[i]);
            sumb[i]=sumb[i-1]+b[i];
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        printf("%d\n",dfs(1,n,1,n));
    }
    return 0;
}