泰勒级数+牛顿迭代公式+最简单的C语言求根号的值

    无意间在优快云上看见一哥们讨论Tecent的两道面试题，其中一道题目就是求根号2的值，并且保留指点的小数位。我想我一定是不能进Tecent了，并且我一定是一个数学小白，不，就是一个小白。查了一些资料。mark一下先...

泰勒级数

    泰勒级数的冥级数如下所示：

    取前面两项等于0得：f(a) + f'(a)(x-a) = 0;

    化简后得：x = a - f(a)/f'(a);

    其中a为自变量的取值，x为a的一个近视解，使用x0代替a，x1代替x，则上式可表示为：x1 = x0 - f(x0)/f'(x0);

牛顿迭代公式

    牛顿迭代法结论其实就是取泰勒级数前两项等于0求得的，为：x(n+1) = x(n) - f(x(n))/f'(x(n));

思路如下：

    假设有一条曲线C，在曲线上面任选一点x0 = 1, 求的曲线的值为f(1), 即(1, f(1))为曲线上得一点。过点(1, f(1))， 作一条曲线C的切线，切线与X轴相交于点x1。同理使用x1求得x2、x3、x4......。所求得的一些列与X轴相交的点位曲线与X轴相交点得近视值。如设定某一误差e，当x(n+1)-x(n) < e,则可认为x(n+1)是曲线的一个近视解。因为x(n+1)作为曲线的解误差为可以接受的e。

    其实，对于某个点，相对于曲线的切线方程是确定的，即为：f(x0) = f'