模拟水面波动，更新中ing

前言，

最近无聊，好多书想看，但又过于理论，怕没有实际用途，因此想做个小点的程序。目前在看偏微分的波动方程，里面的波的解挺精确的，应该比很多游戏里的要美一些。因为，我打算用python写个数值解，用图像展示出这些波动解的图像动画。

技术路线

数学理论方面：就是解那个波动方程，得到数值解。计算机方面，一张一张地把那个解画出来，然后用matplotlib中的animation或者其他的动画，连着做出来。

第一次，一个水滴落到水面时的模拟

因为里面的是一维解，所以直接用就可以了。得到的动画是这个样子：

代码：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import scipy as sp

def f(x):
    return x
z,err = sp.integrate.quad(f,0,1)
print(z)
               
def fi(x):
    return np.exp(-(x**2)*20)
    #return np.log(1+x**2)

def posi(x):
    return 0
def waveSolution(x,t):
    c =1
    start = x+c*t
    end = x -c*t
    front = 0.5*(fi(start) + fi(end))
    behind,err = sp.integrate.quad(posi,start, end)
    return front +behind*(1/(2*c))

#上面的是一维的情况，也就是线

from matplotlib.animation import FuncAnimation

fig, ax = plt.subplots()
xdata, ydata = [], []
ln, = plt.plot([], [], animated=True)

def init():
    ax.set_xlim(-10, 10)
    ax.set_ylim(-4, 4)
    return ln,

def update(frame):
    xdata = np.linspace(-10,10,100)
   # print(xdata)
    ydata = [waveSolution(xdata[i],frame) for i in range(100)]
  #  ydata.append(np.sin(frame))
   # print(ydata)
    ln.set_data(xdata, ydata)
    return ln,

ani = FuncAnimation(fig, update, frames=np.linspace(0,100,300),
                   init_func=init, blit=True)

plt.show()