算法12、基础二分查找的运用（旋转数组专题）

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于 2024-12-18 13:38:25 首次发布

🌰1、旋转数组1-严格递增

晴问算法

由严格递增序列形成的旋转数组，它的特点是：

一直严格递增，突然递减了一个元素，然后又严格递增。比如 3 5 8 1 2

把它分为两半，就分别都是严格递增的子数组，3 5 8和1 2，索引范围（查找区间初值）分别是【0， 2】，【3，4】

然后分别进行二分查找，若第一组找到了就直接返回mid, 不需要进行第二组的查找了。

注意：旋转数组也有可能依然严格递增

#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 100005;
int nums[MAXN], x, n;
int binaryXsearch(int start, int end){
    int left = start, right = end, mid;
    while(left <= right){
        mid = (left + right) / 2;
        if(nums[mid] == x)
            return mid;
        if(nums[mid] < x)
            left = mid + 1;
        if(x < nums[mid])
            right = mid - 1;
    }
    if(left > right)
        return -1;
}
int main(){
    cin >> n >> x;
    int special = -1;
    //遍添加元素边找到旋转点
    for(int i = 0; i < n; i++){
         cin >> nums[i];
         if(i >= 1 && nums[i-1] > nums[i] )
            special = i;
    }
    //若未旋转直接对整个数组查找，并结束main函数：
    if(special == -1){//说明旋转数组依然严格递增
        printf("%d\n", binaryXsearch(0, n-1));
        return 0;
    }
    //若旋转了，则分为两组严格递增的子数组：
    int ans = binaryXsearch(0, special-1);
    if(ans == -1)//如果第一组没找到就继续第二组寻找。
        ans = binaryXsearch(special, n-1);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}