算法6、一维动态规划-单序列问题（最大连续和/最长子序列）

        子序列问题一般都要用动态规划（分治），因为暴力求解所有的子序列的时间复杂度是O(2^n)（所以不可用回溯思想构造所有可行解）。

2^n如何计算出的：

对于序列里的每个字符，只有两种方案：加入子序列temp/不加入子序列temp，设序列长n，所以要构造出所有的子序列的时间复杂度是2^n。（回溯专题里构造子集的思路）

        对于单序列问题，比如求最大连续子序列和/最长非递减子序列长度，一维dp数组的定义是：设dp[i]表示以第i个元素或a[i]元素结尾的子序列的最大连续子序列和/最长非递减子序列长度（题目要求什么就是什么）

🌰1、最大连续子序列和

晴问算法

记住：设dp[i]表示以第i个元素结尾的子序列的最大连续子序列和。

分析：

比如-2, 11, -4, 13,-5的序列，要求以13结尾的最大连续子序列和，

  那就把它所有的连续子序列都找出来：它子序列的所有起始元素有13（子序列13）， -4（子序列-4， 13）， 11（子序列11，-4， 13）， -2（子序列-2， 11， -4， 13），再结合分治思想，那么它所有的子序列就是：以-4结尾的子序列都再加上该元素13， 和该元素13本身；

  所以以13结尾的最大连续子序列和是：以-4结尾的最大连续子序列和+13， 和该元素本身更大的那个，

  所以它的状态转移方程（也即递归表达式，如何利用dp[i-1]等子问题构建出

dp[i]) 为：dp[i] = max(a[i], dp[i-1]+a[i])，同时不断更新最终结果maxSub

  初始化（即递归边界/base case): dp[1] = a[i]

#include <iostream>
 using namespace std;
 const int MAXN = 10001;
 int a[MAXN] = {0};
 int dp[MAXN] = {0};
 int main(){
     int n;
     scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    int maxSub = a[1];
    dp[