序列123...N，N介于3和9之间，在其中加入+-或者空格，使其和为0

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#微策略 #排列

这是一个关于序列构造的问题，要求在3到9之间的整数序列中加入'-'和空格，使得整个序列的和为0。解题关键在于理解规则：至少一个'-'， '+'个数不限且最多为N-2，空格数量无限制。递归方法可能适用于找到所有可能的组合。

题目：序列123...N，N介于3和9之间，在其中加入+-或者空格，使其和为0，如123456  1-2 3-45+6 7 等价于1-23-45+67=0。请问，如何获得所有组合？

思路：这是一种什么类型的题目，怎么感觉从来没见过，这其实是个游戏，游戏有游戏的规则。

（1）至少有一个'-'才能使结果为0；

（2）'+'的个数不一定要等于'-'

（3）最多N-2个'+'

（4）空格个数没限制，最多N-2个

1-2 3-45+6 7=0

1 2

用递归解还是有一点思路的。

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请考虑一个被空格分隔的，由1到N的整数组成的递增数列：1 2 3 ... N。现在请在数列中插入表示加的“+”，或者表示减“-”，亦或者表示空白的“ ”(例如1-2 3就等于1-23)，来将每一对数字组合成一个表达式（第一个数字前无空格）。计算该表达式的结果并判断其值是否为0。请你写一个程序找出所有产生和为零的长度为N的数列。输入为一行，包含一个整数N（3≤N≤9）。输出为所有在每对数字间插入“+...
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