数字序列和为0--一串数字添加符号使其结果为0

鱼思故渊

于 2013-10-20 14:42:25 发布

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分类专栏：数据结构与算法文章标签：算法数据结构深度优先搜素

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yusiguyuan/article/details/12884201

该博客讨论了一种数学问题，即如何在3到9之间的数字序列中添加加减号使其和为0。博主介绍了通过计算所有可能的分隔符组合，使用3进制映射和状态机来判断是否得到0的解决方案。还提到了一个纯深度优先搜索的解法，强调了题目特化的自动机和栈计算方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：序列123...N，N介于3和9之间，在其中加入+、-或者空格，使其和为0。如123456 1-2 3-4 5+6 7 等价于1-23-45+67=0。请问，如何获得所有组合？

思路：

由于N是从3至9的范围，解决方案就是针对每个N的取值，先计算三个分隔符“_ + -”填入序列1-N的所有可能组合的情况总数
设置所有情况的组合序列（采用3进制的思想，即set函数）
对每种组合计算表达式值，如果为0则输出（利用栈&状态机，calculate函数）

#include <stdio.h>
 
/*
 * Initialize the string with 1 to 9 and seperated by whitespace
 * for len in range(3, 9+1):
 *    for each possibility of seperators:
 *

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数字序列和为0--一串数字 添加符号 使其结果为0

数字序列和为0--一串数字添加符号使其结果为0