Interleaving String 一个月前没做出来的题目，闷了三天终于闷出来了

最新推荐文章于 2025-12-11 08:58:14 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-11 08:58:14 发布 · 759 阅读

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#java #leetcode #动态规划 #recursion #Interleaving

Interleaving String

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.

For example,
Given:
s1 = "aabcc",
s2 = "dbbca",

When s3 = "aadbbcbcac", return true.
When s3 = "aadbbbaccc", return false.

从开始看这道题目到最后Pass OJ，居然用了将近一个月，==！我实在是弱爆了。

做到只剩下五道题时候完完全全是“山重水复已无路”的绝境，之前遇到头痛的就扔下难的挑个相对简单的，有思路的，可是现在的情况是看哪个都是没思路。。。

其实这道题并不是“一看两眼黑”的题目，但想通过Time Limit实在是太难，==！闷了整整三天，才在凌晨时分把这道题的DP思路闷好，然后起床开始重新写代码，最终在凌晨4：30的时候完成之前错误样本和各种小样本的测试，不过到图书馆重新OJ的时候仍然需要改动几次：==！

其实这道题最Straight forward的思路就是Recursion，但Recursion遇到String1, String2里有大量重复的字串的时候Running time就太长了，比如两串里都有一段abababab, abababab的时候，Recursion次数是以2的指数次方的形式开始增长的；

于是改成DP动态规划，一开始还以为要弄个3D的大型魔方，但想来想去那个计算时间也不短（当然要比2^n要快很多）；
于是在纸上画“手动档”解题思路：
在string1为Row，以string2为col,建立一个2D的Matrix，然后把String3当做一条“绳子”从Matrix的最左上角开始铺，如果string3.charAt(i)和matrix左边界的字符相同，则绳子可以向下走，如果string3.charAt(i)和Matrix上边界的字符相同，则绳子可以往左铺（这个比喻不太好，但我情商较低的大脑想不出更好的比喻了）请见下图：

文本文档里显示的是两组结果，两次输入相同的string1和string2，但输入不同的string3;
第一组结果是 string3可以一直铺到Matrix的右下角，这样就表示string3是可以被string1 and string2 reconstruct.

第二组结果可以看出来，string3在铺到aadbbb之后就没法继续走了，最后的四个字符没办法匹配。

另外一个非常有意思的现象是，如果用DP+Matrix在少量字符输入的时候，RunningTime仍然挺多的，但在大字串的时候居然也不慢；可是在用Recursion的时候，少量字符串时可以用“光速”来形容，但在大字串输入的时候就成了龟速。

完整的原代码证见GitHub：
Dynamic Programming with matrix:

https://github.com/breezedu/LeetCode2012/blob/master/InterleavingStringDPwithMatrix.java

Recursion:
https://github.com/breezedu/LeetCode2012/blob/master/InterleavingStringRecursion.java
其实我对Recursion这段非常满意，代码也相当简洁，就是running time久了点，==！