POJ 2349 Arctic Network

最新推荐文章于 2020-02-23 19:24:33 发布

shiyicode

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分类专栏：最小生成树算法刷题之旅文章标签： poj prim 最小生成树 kuangbin

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/to_be_better/article/details/50459602

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最小生成树

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本文探讨了最小生成树在构建通信网络中的应用，具体通过一个名为G-ArcticNetwork的实例，说明如何利用卫星频道和无线电进行通信优化，求解在所有节点间都能实现直接或间接通信情况下的最大可行通信距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：kuangbin带你飞专题六最小生成树 G - Arctic Network

题意

n个前哨，s个卫星频道。任意两个前哨可以通过卫星频道或者无线电来通信，前者无视距离，后者最大距离为d，与无线电装置的能量相关。每个前哨的无线电能量都相同，问在所有前哨都可以直接或间接通信的情况下，最小的d是多少

思路

显然，此题是最小生成树问题。特殊的是，有s个卫星频道可以无视距离。
将n前哨的最小生成树求出并对n-1条边排序，后s-1条边使用卫星，那么剩余边中最大的边长即为所求的d。
问题也就可以转化为求最小生成树第k大边问题，在本题是，求第n－s大边的问题。

代码

//
//  main.cpp
//  demo
//
//  Created by shiyi－mac on 16/1/2.
//  Copyright © 2016年 shiyi－mac. All rights reserved.
//
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>

using namespace std;

const int N = 509;
const int MAX = 1000000;
double g[N][N];
double d[N], p[N];
int x[N], y[N];

double prim(int s, int n)
{
    for(int i=2;i<=n;i++)
        d[i] = g[1][i];
    d[1] = -1;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        double min = MAX;
        int imin = -1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(d[j]!=-1 && min > d[j])
                min = d[j], imin = j;
        p[i] = min;
        //cout<<min<<endl;
        d[imin] = -1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(d[j]!=-1 && d[j] > g[imin][j])
                d[j] = g[imin][j];
    }
    sort(p+1, p+n);
    return p[n-s];
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        int s, p;
        scanf("%d%d",&s, &p);
        for(int i=1;i<=p;i++)
            scanf("%d%d",&x[i], &y[i]);
        for(int i=1;i<=p;i++)
            for(int j=i+1;j<=p;j++)
            {
                double l = sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
                g[j][i] = g[i][j] = l;
            }
        printf("%.2f\n", prim(s, p));
    }
    return 0;
}