第四周 Course Schedule II-优快云博客

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本文探讨了LeetCode上第210题“课程安排II”的解决方案，详细解析了如何通过拓扑排序来确定课程的合理学习顺序。通过具体实例展示了算法的实现过程。

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Course Schedule II

这一周还是图的问题
LeetCode上的210题：https://leetcode.com/problems/course-schedule-ii

文章目录

Course Schedule II

题目

给出n个课程，有些课程需要其他课程的预备知识，即只有学习了其他课程之后才能学该课程。[1, 0]表示要学习1课程必须先学习0课程。给出这样的边和课程的数量，输出一种学习课程的顺序。

Example1:

Input: 2, [[1,0]] 
Output: [0,1]
Explanation: There are a total of 2 courses to take. To take course 1 you should have finished   
             course 0. So the correct course order is [0,1] .

Example 2 :

Input: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
Output: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
Explanation: There are a total of 4 courses to take. To take course 3 you should have finished both     
             courses 1 and 2. Both courses 1 and 2 should be taken after you finished course 0. 
             So one correct course order is [0,1,2,3]. Another correct ordering is [0,2,1,3] .

题解

仔细思考题目可知题解就是一种拓扑排序的序列，所谓拓扑排序就是图中所有节点的一个序列，序列满足如下条件：对于每一条边[u, v]，序列中u必在v之前。也因此图中无环。

求拓扑序列有几种方法，其一可以找到图中入度为0的节点，将其加入排序中，并删除以该节点为起点的边，继续寻找入度为0的节点，一直循环直至没有入度为0的节点。也可以用DFS算法遍历图，记录每个节点的完成顺序，节点完成顺序的降序就是一种拓扑序列。这里用的是第一种算法。

代码

class Solution {
public:
    vector<int> findOrder(int numCourses, vector<pair<int, int>>& prerequisites) {
        vector<vector<int>> adjacent_list(numCourses);
        vector<int> in_degree(numCourses);
        queue<int> _queue;
        vector<int> res;

        for (auto &edge : prerequisites) {
            adjacent_list[edge.second].push_back(edge.first);
            in_degree[edge.first]++;
        }

        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            if (in_degree[i] == 0) {
                _queue.push(i);
            }
        }

        while (_queue.size()) {
            int vetrix = _queue.front();
            for (auto v : adjacent_list[vetrix]) {
                if (--in_degree[v] == 0) {
                    _queue.push(v);
                }
            }
            res.push_back(vetrix);
            _queue.pop();
        }

        return res.size() == numCourses ? res : vector<int>();
    }
};