amman D.Alternating Strings

最新推荐文章于 2018-07-23 09:02:05 发布

tjqACM

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分类专栏： cf题目

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/tjqACM/article/details/47759589

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本文介绍了一种针对01字符串的简化算法，旨在通过最少的切割次数将字符串分割成若干段，确保每段内的01不交替出现且长度不超过k。采用动态规划方法求解最优切割方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给你一个01串，现在让你将他简称几段，是的每段每段串01不交替出现且长度不超过k，01不交替即（1010,0101）不符合，但（10100,00101）是符合的，问你最少剪多少刀，使得每段符合要求

解题思路：用dp[i],表是在第i各位字后面剪一刀的时的最小剪的次数，转移即为dp[i]=dp[j]+1,如果j 到 i的满足条件

否则dp[i]=dp[j]+(i-j)（即j到i都不满足，就需要减i-j+1刀，但i后面再剪一刀，即为i-j）;为了判断j到i的过程，我们只需将j虫i到1枚举（即反者推）就可降低n陪的复杂度，总复杂度为n*n是能够过得

代码：

//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 0x3fffffff
//const double pi=acos(-1);
typedef long long LL;
#define N 1005

int dp[N];
char s[N];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n,k;
        scanf("%d%d",&n,&k);
        scanf("%s",s);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            dp[i]=inf;
        dp[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            bool fg=false;
            for(int j=i-1;j>=i-k&&j>=0;j--)
            {
                if(j==i-1)
                {
                    dp[i]=min(dp[i],dp[j]+1);
                    continue;
                }
                if(s[j]==s[j+1])fg=true;
                if(fg)
                {
                    dp[i]=min(dp[i],dp[j]+1);
                }
                else
                {
                    dp[i]=min(dp[i],dp[j]+(i-j));
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n]-1);
    }
    return 0;
}