洛谷P1958 上学路线

洛谷P1958 上学路线

题目描述

你所在城市的街道好像一个棋盘，有a条南北方向的街道和b条东西方向的街道。南北方向的a条街道从西到东依次编号为l到a，而东西方向的b条街道从南到北依次编号为l到b，南北方向的街道i和东西方向的街道j的交点记为(i，j)。

你住在(1，1)处，而学校在(a，b)处，你骑自行车去上学，自行车只能沿着街道走，而且为了缩短时间只允许沿着向东和北的方向行驶。

现在有N个交叉路口在施工(X1，Yl)、(X2，Y2)……，(Xn，Yn)，这些路口是不能通车的。

问你上学一共有多少走法?

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含两个整数a和b，并且满足1≤a，b≤16。

第二行包含一个整数N，表示有N个路口在维修(1≤N≤40)。

接下来N行，每行两个整数X_i，Y_i，描述路口的位置。

 

输出格式：

 

输出一个整数表示从(1，1)到(a，b)的行车路线总数。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 4
3
2  2
2  3
4  2

输出样例#1： 复制

5

说明

【样例解释】

在第一竖排和第一横排的时候如果有一个路口走不了 那么他下面的路口也到不了

 代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,b,c[55][55],vis[55][55],n,x,y;
int main()
{
	cin>>a>>b;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>x>>y;
		vis[x][y]=1;
	}
	for(int i=1;i<=a;i++)
	if(vis[i][1]==0)
	c[i][1]=1; //第一排的点最多都只有这个走法 
	else break;//如果这个点有障碍那么第一排之后的点都去不了 
	for(int j=1;j<=b;j++)
	if(vis[1][j]==0)
	c[1][j]=1;
	else break;//同上 
	for(int i=2;i<=a;i++)
	for(int j=2;j<=b;j++)
	{
		if(vis[i][j]==0)
		{
			c[i][j]=c[i-1][j]+c[i][j-1];//只可以是西边和南边的数过来的 
		}
	}
//	for(int i=1;i<=a;i++,cout<<endl)
//	for(int j=1;j<=b;j++)
//	cout<<c[i][j]<<" ";
	cout<<c[a][b]<<endl;
	return 0;
}