Luogu P1958 上学路线

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本文深入探讨了在存在障碍物的迷宫中寻找从起点到终点路径的三种算法：动态规划（DP）、深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。通过具体的代码实现，展示了如何使用这三种算法解决迷宫路径问题，为读者提供了理解和实践迷宫路径算法的全面指南。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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DP

#include <iostream>

int a, b;
using namespace std;
int map[20][20];
int gap[20][20];

int main()
{
    cin >> a >> b;
    int inx, iny;
    int t;
    cin >> t;

    while (t--)
    {
        cin >> inx >> iny;
        gap[iny][inx] = 1;
    }
    
    bool sign = false;
    for (int i = 1; i <= a; i++)
    {
        if (sign == false && gap[1][i] == 0)
        {
            map[1][i] = 1;
        }
        else if (gap[1][i] == 1 || sign == true)
        {
            map[1][i] = 0;
            sign = true;
        }
    }
    sign = false;
    for (int i = 1; i <= b; i++)
    {
        if (sign == false && gap[i][1] == 0)
        {
            map[i][1] = 1;
        }
        else if (gap[i][1] == 1 || sign == true)
        {
            map[i][1] = 0;
            sign = true;
        }
    }
    for (int i = 2; i <= b; i++)
    {
        for (int j = 2; j <= a; j++)
        {
            if (gap[i][j] == 0)
            {
                map[i][j] = map[i - 1][j] + map[i][j - 1];
            }
        }
    }
    cout << map[b][a] << endl;
}

DFS

#include <iostream>
using namespace std;

bool map[20][20];
int movex[] = { 0, 1 };
int movey[] = { 1, 0 };
int xm, ym;
int cnt;

void dfs(int x, int y)
{
    
    if (x <= 0 || y <= 0 || x > xm || y > ym || map[x][y] == 1)
    {
        return;
    }
    if (x == xm && y == ym)
    {
        cnt++;
        return;
    }
    
    map[x][y] = 1;
    for (int i = 0; i < 2; i++)
    {
        dfs(x + movex[i], y + movey[i]);
    }
    map[x][y] = 0;
}

int main()
{
    cin >> ym >> xm;
    int t;
    cin >> t;
    int inx, iny;

    while (t--)
    {
        cin >> iny >> inx;
        map[inx][iny] = 1;
    }

    dfs(1, 1);
    cout << cnt << endl;
}

BFS

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

int movex[] = { 0,1 };
int movey[] = { 1, 0 };
int map[20][20];

queue<pair<int, int> > q;
int cnt, xm, ym;

void bfs(int x, int y)
{
	pair<int, int> temp;
	temp = make_pair(x, y);
	q.push(temp);

	while (!q.empty())
	{
		pair<int, int> x = q.front();
		q.pop();
		for (int i = 0; i < 2; i++)
		{
			int xnow = x.first + movex[i];
			int ynow = x.second + movey[i];
			if (map[xnow][ynow] == 1 || xnow <= 0 || xnow > xm || ynow <= 0 || ynow > ym)
			{
				continue;
			}
			if (xnow == xm && ynow == ym)
			{
				cnt++;
				continue;
			}

			temp = make_pair(xnow, ynow);
			q.push(temp);
		}
	}
}

int main()
{
	cin >> ym >> xm;
	int t, inx, iny;
	cin >> t;
	while (t--)
	{
		cin >> iny >> inx;
		map[inx][iny] = 1;
	}
	bfs(1, 1);
	cout << cnt << endl;
}