POJ 2368（Buttons）巴什博弈变形 Java

最新推荐文章于 2021-06-21 16:58:45 发布

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#java #POJ #博弈 #巴什博弈变形

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本文介绍了一种基于巴什博弈的变形游戏，并提供了一个简单的算法来确定后手玩家获胜所需的最小石子数量。通过计算石子总数的最小因子，可以找到使后手玩家赢得比赛的最优策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

简单的巴什博弈变形。
博弈详情参考： ACM 数论篇——博弈论

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.Scanner;

/**
 * 题意：目前有k个石子，让你求出一个最小的数L，使得后手能够赢得比赛。
 *      游戏的规则是两个人轮流拿石子，每个人每次最少拿一个，最多拿m个。
 * 
 * 分析：巴什博弈变形。
 * 
 * 解决：当且仅当 sumButton = (oneMaxNum+1) * k（k 为任意整数）时，后手能够获胜.
 *      即 求 sumButton 的最小因子。
 * 
 * @author TinyDolphin
 *
 */
public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
        PrintWriter out = new PrintWriter(new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out)));
        int sumButton;
        int oneMaxNum;
        while (in.hasNext()) {
            sumButton = in.nextInt();
            oneMaxNum = sumButton;
            for (int start = 3; start <= sumButton; start++) {
                if (sumButton % start == 0) {
                    oneMaxNum = start - 1;
                    break;
                }
            }
            out.println(oneMaxNum);
        }
        out.flush();
    }
}