codeforces 389A（Fox and Number Game）简单的欧几里德算法 Java

TinyDolphin

于 2017-07-18 21:26:45 发布

阅读量439

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： codeforces 算法-数论篇文章标签： java codeforces 欧几里德算法数论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/tinyDolphin/article/details/75330919

codeforces 同时被 2 个专栏收录

34 篇文章

订阅专栏

算法-数论篇

26 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种利用欧几里德算法求解一组数经特定操作后的最小总和的方法。通过计算这些数的最大公约数（GCD），我们可以快速得出答案。文章提供了一个示例性的Java程序实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

欧几里德算法入门！！！

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.Scanner;

/**
 * 题意：给出n个数，执行n次操作，要求执行操作之后，使得这n个数的总和最小。
 *     操作是：取出下标 i 和 j 的数，如果有num[i] > num[j],
 *              则可以执行 num[i] = num[i] - num[j]。
 * 
 * 分析：其实就是求 n 个数的最大公约数gcd，之后结果 = gcd × n 。
 * 
 * 方案：例如求 3 个数的最大公约数：gcd(gcd(a,b),c)
 * @author TinyDolphin
 */
public class Main {

    //欧几里德：求两个数的最大公约数
    private static int gcd(int a, int b) {
        return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
        PrintWriter out = new PrintWriter(new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out)));
        int inputN;
        int inputNum;
        while (in.hasNext()) {
            inputN = in.nextInt();
            int temp = inputN;
            int gcd = in.nextInt();
            while (temp-- != 1) {
                inputNum = in.nextInt();
                gcd = gcd(gcd, inputNum);
            }
            out.println(gcd * inputN);
        }
        out.flush();
    }
}