一个数是2的幂次方

关键字: 2 power 幂

一个数是2的幂次方，那么这个数的二进制位数中，只能有一位数值为1.

 

例如：10000， 100， 1等等。

 

从中可以看到，如果把这个数减去1，那么结果值的2进制位应该如下：1111，11，0等等。

 

这两个数的特点是：他们做或的时候，得到的结果是他们的和，例如：

 

10000和1111的或结果是11111， 100和11的或值是111，1和0的或是1。

 

所以我们可以如果实现一个方法判断一个数是否是2的幂次方：

 

Java代码

1. public static boolean is2Power(int number){   
2.     if(number<=0){   
3.         return false;   
4.     }   
5.     return (number|(number-1))==(2*number-1);   
6. }  

	public static boolean is2Power(int number){
		if(number<=0){
			return false;
		}
		return (number|(number-1))==(2*number-1);
	}

 

做一个测试：

 

Java代码

1. for(int i = 0;i<1000;i++){   
2.     if(is2Power(i)){   
3.         System.out.println(i);   
4.     }   
5. }  

		for(int i = 0;i<1000;i++){
			if(is2Power(i)){
				System.out.println(i);
			}
		}

 

 

得到的结果是：

 

Java代码

1. 1  
2. 2  
3. 4  
4. 8  
5. 16  
6. 32  
7. 64  
8. 128  
9. 256  
10. 512  

1
2
4
8
16
32
64
128
256
512

 

补充（另一种实现方法）：

 

也可以通过对1的移位来实现。还是上面说的，如果一个数是2的幂，那么它的二进制表示中就只有一位1，所以如果对数1进行移位操作，总会在移到某个位的时候和这个数相等。所以这个实现如下：

 

Java代码

1. public static boolean is2Power(int number){   
2.     int j = 1;   
3.     while (number>j) {   
4.         j<<=1;   
5.     }   
6.     return j==number?true:false;   
7. }  

	public static boolean is2Power(int number){
		int j = 1;
		while (number>j) {
			j<<=1;
		}
		return j==number?true:false;
	}

 

 

验证：

 

Java代码

1. for(int i = 0;i<10000;i++){   
2.     if(is2Power(i)){   
3.         System.out.println(i);   
4.     }   
5. }  

		for(int i = 0;i<10000;i++){
			if(is2Power(i)){
				System.out.println(i);
			}
		}

 

 

结果：

Java代码

1. 1  
2. 2  
3. 4  
4. 8  
5. 16  
6. 32  
7. 64  
8. 128  
9. 256  
10. 512  
11. 1024  
12. 2048  
13. 4096  
14. 8192