【Leetcode】268. Missing Number

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本文介绍了解决LeetCode 268.缺失数字问题的三种方法：求和法、位操作法和排序后二分查找法。求和法通过计算完整数组和现有数组的和来找到缺失的数字；位操作法使用异或操作找到缺失的数字；排序后二分查找法则通过先排序再使用二分查找定位缺失数字。

【Leetcode】268. Missing Number

@(Leetcode)

题目：https://leetcode.com/problems/missing-number/description/

最容易想到的办法是求和法，就是求完整数组的和和现有数组的和，然后求差值就是答案，代码如下：

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int size= nums.size();
        int sum= 0;
        int sumthis= 0;
        for (int i= 0; i< size; i++) {
            sum+= i;
            sumthis+= nums[i];
        }
        sum+= size;
        return sum- sumthis;
    }
};

满足题目所说的，线性时间复杂度和利用常数的额外空间。

但是这道题的解法还有其他：
参考博客：
https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4756677.html
【感谢原作者】

分别是利用位操作方法和排序后二分查找方法。下面是我对这两个方法的理解。

位操作的思想：利用异或，将0<= res<= size（原数组为size+ 1）的每个元素和缺少了一个元素的数组的每个元素做异或操作，这样一样的位就置为0，最后剩下的位就是缺少的元素。这里不仅利用到异或的同为0的特性，还利用到了单独的位操作的总结果和单独的位操作的顺序无关的特性。

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            res ^= (i + 1) ^ nums[i];
        }
        return res;
    }
};

二分查找的思想：先排序。然后利用二分查找。
复习下二分查找：
https://baike.baidu.com/item/%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%B3%95%E6%9F%A5%E6%89%BE/9751511
这里需要注意的是查找的对象是原数组，所以right= size而不是size- 1！

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int size= nums.size();
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int left= 0, right= size;
        while (left< right) {
            int mid= (right+ left)/ 2;
            if (nums[mid]> mid) {
                right= mid;
            } else {
                left= mid+ 1;
            }
        }
        return right;
    }
};