49、动态贝叶斯网络结构学习的局部搜索算法：Dynamic MMHC

动态贝叶斯网络结构学习的局部搜索算法：Dynamic MMHC

1. 引言

贝叶斯网络（BNs）是用于知识获取、表示以及从不完整和/或不确定数据中进行推理的完备且一致的形式化方法之一。从数据中学习这些模型的结构是一个NP难问题。目前主要有三种学习方法：基于约束的方法、基于得分的方法以及结合前两者优点的混合方法。混合方法能够处理局部结构识别和受局部信息约束的全局模型优化，可扩展到包含数千个变量的分布。

动态贝叶斯网络（DBNs）是用于表示复杂随机过程的通用且灵活的模型类，应用于语音识别、目标跟踪与识别、遗传学等多个领域。然而，由于增加了时间维度，DBN结构学习是一项非常复杂的任务。现有的算法大多是基于得分的BN结构学习算法的改进，但在变量数量较多时往往受到限制。本文聚焦于使用局部搜索方法进行DBN结构学习，通过改进Tsamardinos等人提出的MMHC算法，提出了Dynamic MMHC算法，并通过实验结果展示了该方法的优势。

2. 背景知识

2.1 动态贝叶斯网络

DBN是一种用于表示顺序系统的概率图形模型，它定义了变量X[t]的概率分布，其中X = {X1 … Xn}是在离散时间t观察到的n个变量。本文主要考虑2 - 时间片BN（2T - BN），它满足一阶马尔可夫性质X[t - 1] ⊥ X[t + 1] | X[t]。2T - BN由一对（M0, M→）描述：
- M0（初始模型）：表示过程的初始联合分布P(X[t = 0])，由一个包含变量X[t = 0]的有向无环图（DAG）G0和一组条件分布P(Xi[t = 0] | paG0(Xi))组成，其中paG0(Xi)是变量Xi[t = 0]在G0中的父节点。