10、图聚类与关联规则质量评估研究

图聚类与关联规则质量评估研究

1. 图聚类研究

1.1 实验结果分析

在图聚类实验中，研究人员对不同的目标函数进行了评估。实验绘制了不同目标函数下的曲线，第一行是归一化互信息（NMI）值与混合参数 μ 的关系，第二行是找到的聚类数量与混合参数 μ 的关系，从左到右的图分别对应 500、1000 和 2000 个节点的图。

实验结果呈现出以下特点：
- 对于大多数目标函数，NMI 值在达到某个点（Q、B、LM 约为 0.6，J 约为 0.5，E 约为 0.3）后，往往会增长或趋于稳定。
- LM 准则倾向于产生比 Q、B 和 J 更多的聚类。

1.2 目标函数比较

总体而言，B 和 J 与 Q 表现相当，而 LM 明显是比其他目标函数更好的选择。LM 表现优越的一个原因是，它隐式地将二进制矩阵 A 转换为非负矩阵 A，其一般项为 Aij = 2Aij/(Ai. + A.j)，并且其相关的中心趋势方案 μLMij = 1/n，对所有节点对 (i, j) 给出相同的值。这种方法与其他质量函数不同，其他函数都保留二进制矩阵，但不同函数的底层中心趋势方案 μZ（Z ∈ {Q, B, J, E}）有所不同。

此外，实验结果还促使研究人员进一步分析不同目标函数背后的假设。关于 Newman 对模块化的假设，有趣的是，B 和 J 虽然不满足 Q 准则的所有假设，但表现与 Q 相似。更重要的是，LM 违反了 Newman 的大多数假设，但却优于包括 Q 在内的所有其他方法。

1.3 研究结论与展望

研究人员提出了用于无向和无权图聚类的新目标函数，方法是最大化统计关联度