18、光FFT技术：实现成本效益的挑战与解决方案

光FFT技术：实现成本效益的挑战与解决方案

在光通信领域，光快速傅里叶变换（FFT）和逆快速傅里叶变换（IFFT）技术对于光正交频分复用（O - OFDM）传输至关重要。本文将深入探讨光FFT的不同技术、实验演示以及时钟同步与恢复等关键内容。

1. 干涉技术

干涉技术是实现光FFT的一种重要方法。考虑一个具有n个输入、m个输出和N个时间样本的系统（N = 2p，p为整数）。设xn是信号x(t)在周期T内的时间序列样本，Xm是对应的复频谱分量，且以周期T重复。N点离散傅里叶变换（DFT）将N个输入xn转换为N个输出Xm，其公式为：
[X_m = \sum_{n = 0}^{N - 1} \exp\left(-j\frac{2\pi mn}{N}\right) x_n, \quad m = 0, \ldots, N - 1]

FFT通过递归方式将大小为N的DFT拆分为两个大小为N/2的交错DFT，分别产生大小为N/2的偶数和奇数DFT，即‘Em’和‘Om’。数学表达式如下：
[X_m =
\begin{cases}
E_m + \exp\left(-j\frac{2\pi mn}{N}\right) O_m, & \text{if } m < \frac{N}{2} \
E_{m - \frac{N}{2}} - \exp\left(-j\frac{2\pi (m - \frac{N}{2})}{N}\right) O_{m - \frac{N}{2}}, & \text{if } m > \frac{N}{2}
\end{cases}
]

Marhic和Siegma