14、高阶调制格式与概率整形技术解析

高阶调制格式与概率整形技术解析

1. 概率整形概述

概率整形（Probabilistic Shaping, PS）是一种用于优化光通信系统性能的技术。它主要涉及非均匀星座图的生成，通过调整符号概率来逼近香农极限，从而提高系统容量。在200 Gb/s每通道的DP - 16QAM调制系统中，PS技术得到了广泛研究，并且针对不同的数字信号处理（DSP）算法，使用了有监督和无监督的盲相位搜索算法（BPS）进行相位恢复。

1.1 信息论方面

在信息论中，互信息（Mutual Information, MI）是衡量两个随机变量之间相互依赖程度的指标。对于具有M个元素$A_k$的离散输入字母表，通道输入X和通道输出Y之间的互信息（单位：比特/符号）可以通过以下公式计算：
[I (X; Y) = \sum_{k = 0}^{M - 1} Pr(A_k) \int_{-\infty}^{\infty} \rho_{Y|A_k}(y|A_k) \cdot \log_2 \left( \frac{\rho_{Y|A_k}(y|A_k)}{\sum_{l = 0}^{M - 1} Pr(A_l) \rho_{Y|A_l}(y|A_l)} \right) dy]
其中，$Pr(A_k)$是生成符号$A_k$的概率，$\rho_{Y|A_k}(y|A_k)$是给定符号$A_k$时通道输出的概率密度函数（PDF）。对于方差为$\sigma^2$的加性高斯白噪声（AWGN），PDF的计算公式为：
[\rho_{Y|A_k}(y|A_k) = \frac{1}{2\pi\sigma^2} e^{-\frac{|y - A_k|^2}{2\sigma^2}}]
在传统的光