ZZULIOJ【2181】GJJ的日常之暴富梦【思维】&&【数学】

GJJ希望通过赢得一档提供高额奖金的选秀节目实现他的暴富梦。为了评估获胜的可能性,需要编写一个算法判断评委给出的分数是否满足特定条件:即能否通过调整顺序使相邻分数的乘积成为4的倍数。

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2181: GJJ的日常之暴富梦

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Description

GJJ有个暴富梦。
他梦想着有一天,他突然有了很多很多钱,他梦想着等他有钱了,要在自己的家里挖两个游泳池,
一个用来洗脸,一个用来洗脚。他梦想着等他有钱了,他要买两辆劳斯莱斯,每次出门时候自己
开一辆,车后面再拖一辆。
GJJ每天都沉浸在他的暴富梦中。这天他突然打听到,有个选秀节目冠军奖金100亿,他知道他的暴富梦
马上就要实现了。他去参加选秀了。
GJJ表演了一套出神入化的天鹅舞,迷倒了一大片观众和评委,赢来了一阵阵掌声。每个评委都
给他打了一个很高的分数,并且每个评委都有一个编号。但是这个选秀节目通过的条件不是比分数高低。这个奇葩的条件是:
在所有评委给选手打的分数中,如果可以经过任意的变换评委的顺序,使得每相邻的两个评委打的
分数的乘积是4的倍数,则通过,否则就失败。GJJ 现在急切的想要知道他是否通过了,你能帮帮他么。

Input

输入有多组样例,每组样例首先是一个n,代表评委的数量(2<=n<=1000000)
接下来有n个数,每个数a[i]表示评委给GJJ打的分数(0<a[i]<=1000000000)

Output

对于每组样例,如果GJJ能通过比赛(即经过任意变换顺序后,对于每个分数,如果a[i]*a[i+1)是4的倍数),输出"Pass",否则的话,输出"Not Pass"。

Sample Input

4
1 2 3 4

Sample Output

Not Pass


解析:
要使得每相邻的两个数的乘积是4的倍数,那么相邻的两个数一定为以下两种情况:
1、两个偶数
2、一个奇数和一个4的倍数
(因为两个奇数乘积一定不是4的倍数,一个奇数一个偶数乘积未必是4的倍数)
所以问题就转换为统计奇数的个数和4的倍数的个数。如果4的倍数的个数大于等于
奇数的个数,那么一定可以满足条件。(可以使出现的每一个奇数都能搭配上一个4的倍数)
另外还需要考虑一个特殊情况,例如 “1 4 1 ”这种,恰好两个奇数公用一个4的倍数。
所以特判,当奇数个数 + 4的倍数个数 = n 并且 奇数个数比4的倍数个数多1,则也满足条件。
其余情况均不满足条件。


程序如下:
#include<cstdio>
int main()
{
    int n,a,b;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        a=b=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            if(x%4==0)
			   a++;    //统计4的倍数; 
            else if(x%2==0)
			   b++;   //统计2但不是4的倍数; 
        }
        if(b>0)
            n-=b-1;   
        if(n/2<=a)
		   printf("Pass\n");
        else 
		   printf("Not Pass\n");
    }
    return 0;
}


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