快速幂与逆元

最新推荐文章于 2024-05-26 10:22:38 发布

ThXe

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分类专栏： ACM模板文章标签： c++

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LL qmi(int a, int b, int p)
{
    LL res = 1 % p;
    while (b)
    {
        if (b & 1) res = res * a % p;
        a = a * (LL)a % p;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}
LL inverse(LL a,LL p)
{
  return  qmi(a, p - 2, p);
}

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组合数取模（逆元+快速幂）

lu_1110的博客

08-08

3728

Time Limit:2000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%lld & %llu LightOJ 1067 Description Given n different objects, you want to take k of them. How many ways to can do it? For

[AcWing]876. 快速幂求逆元（C++实现）快速幂求逆元模板题

cloud的博客

12-06

1842

[AcWing]875. 快速幂（C++实现）快速幂模板题1. 题目2. 读题（需要重点注意的东西）3. 解法4. 可能有帮助的前置习题5. 所用到的数据结构与算法思想6. 总结 1. 题目 2. 读题（需要重点注意的东西）思路： 快速幂的作用快速地求出a的k次方模上p的结果 快速幂的主要思想预处理出logk个数，然后用这logk个数中的若干个数在O(1)的时间组合出a的k次方模上p的结果。 3. 解法 -------------------------------------------

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AcWing 876. 快速幂求逆元

在森林里麋了鹿

06-14

520

题目链接：点击查看题目描述：给定 n 组 ai,pi，其中 pi 是质数，求 ai 模 pi 的乘法逆元，若逆元不存在则输出 impossible。注意：请返回在 0∼p−1 之间的逆元。乘法逆元的定义若整数 b，m 互质，并且对于任意的整数 a，如果满足 b|a，则存在一个整数 x，使得 a/b≡a×x(mod m)，则称 x 为 b 的模 m 乘法逆元，记为 b−1(mod m)。 b 存在乘法逆元的充要条件是 b 与模数 m 互质。当模数 m 为质数时，bm−2 即为 b 的乘

快速幂 逆元

benTuTuT的博客

03-11

665

快速幂，逆元模板

逆元+快速幂

Valieli的博客

12-18

876

求逆元ax=1 (mod m) x是a的逆元 (1)用扩展欧几里得求 int Inv(int a,int m) { int r,x,y; r=exgcd(a,m,x,y); if(r==1) return (x%m+m)%m; return -1; } (2)用快速幂取模求a*a^(p-2)=a^(p-1)=1 (mod p) p必须为素数,a的逆元是a^(p-2); int p...

快速幂求逆元

weixin_52193673的博客

02-28

2166

逆元的定义: 当 a m ≡ 1(mod p)， m即为 a 在mod p 意义下的逆元。(需要注意只有a和p互质，a才有关于p的逆元)。公式推导： a * b % p ≡ a * m % p;(两边同时乘以b,再除以a)。 1 % p ≡ m * b % p(m为满足这个条件的最小的一一个数，我们就将其称之为b的逆元)。费马小定理：由费马小定理可知：对于任意的质数 p ，任意a都满足≡ a,化简可得：b* ≡ b。与前面的逆元公式一一对应可得，m ==。为什么除法要用逆元？...

快速幂求逆元与逆元

最新发布

2302_81590667的博客

05-26

441

2024CCPC郑州邀请赛-Problem H. 随机栈用到了逆元但当时没有想到没有写出来。写的是多个数求乘法逆元而快速幂求逆元用于单个数求乘法逆元。逆元是对分数取模用的。

组合计数（四）1.递归 2. 快速幂求逆元 3.卢卡斯定理 4.阶乘分解加大数据乘法运算

01-03

a,b较小时 2000 #include using namespace std; const int N = 2010, mod = 1e9 + 7; int c[N][N]; int n; int main() { cin >> n;...a,b较大时利用乘法逆元求 a,b为10^5 #include #include #inclu

Acwing_876（快速幂求逆元）

a131529的博客

03-14

459

设 ax1+by1=gcd(a,b)=gcd(b,a%b)=bx2+(a%b)y2。当 b=0 时，gcd(a,b)=a，此时 x=1 , y=0。拆一个b出来可得 b * b ^ (n - 2) ≡ 1 (mod n)则 ax1+by1=bx2+(a-a/b*b)y2。a有逆元的充要条件是a与p互质，所以gcd(a, p) = 1。故当n为质数时，b的乘法逆元 x = b ^ (n - 2)已知b * x ≡ 1 (mod n)，x是b的逆元。又因 a%b=a-a/b*b。拓展欧几里得算法可用于。

备战蓝桥杯--快速幂、矩阵快速幂、逆元

m0_58642116的博客

01-27

7199

矩阵快速幂快速幂实现方法递归实现思路和方法非递归实现快速幂快速幂的应用一、费马小和快速幂求逆元二、矩阵快速幂 快速幂实现方法待解决的基本问题：给你a,b,p 求a^b % p ， a,b,p<=10^9 此时a b p均在int 范围内，用int表示如果用简单循环累乘的方法，时间复杂度为O(N)，基本上就运行超时了 int ans=1; for(int i=0;i<b;i++) { ans=ans*a%p; //循环累乘，会超时 } 快速幂就

快速幂（快速幂求逆元）

m0_62593364的博客

02-26

761

题目：代码： #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long LL; LL qmi(int a, int b, int p) { LL res = 1; while (b) { if (b & 1) res = res * a % p; a = a * (LL)a % p; .

算法学习系列（二十八）：快速幂、逆元

weixin_60033897的博客

01-27

1038

这个快速幂还是很重要的，算是一个比较基础的问题在数论里面，主要是为了降低时间复杂度用的，然后介绍了逆元的概念以及如何用快速幂来求。

学习笔记：快速幂、逆元

spicychicken的博客

05-25

464

学习笔记：快速幂、逆元首先说一下取模的运算： (a+b)%mod=(a%mod+b%mod)%mod\left(a+b\right)\%mod=\left(a\%mod+b\%mod\right)\%mod(a+b)%mod=(a%mod+b%mod)%mod (a−b)%mod=(a%mod−b%mod)%mod\left(a-b\right)\%mod=\left(a\%mod-b\%mod...

（逆元+快速幂）求组合数

Mmasker的博客

04-07

829

大多数的编程问题都离不开数学问题，而排列组合作为数学的一重要分支，自然也会被列入编程学科里来。下面给出一道简单例题：众所周知，不定方程的解有0个或者若干个。给出方程: 想知道这个不定方程的正整数解和非负整数解各有几个。（链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/553/D来源：牛客网）很容易的，我们通过数学方法能推出正整数解s1=C（m-1,n-1）...

第二十七章数论——快速幂与逆元

Turing_Sheep的博客

12-26

1132

掌握常用算法快速幂的使用，同时理解快速幂的原理和证明。

【算法学习】逆元与快速幂

sucCgo的博客

04-05

509

这时我们的快速幂也应当进行取模，此时应当注意，原则是步步取模，如果MOD较大，还应当开long long。通过将指数写成二进制的形式，可以直接通过判断指数二进制的某一位（位运算）是否为1，来进行进行以上拆分的过程。整数域上的运算与一元多项式的运算是同构的，于是考虑的时候可以把一元多项式的相关结论拿出来用。（注意：这里代表通用运算的表示符号，并不是特指乘法），如果对于任何的集合元素。总结算法的学习过程：这是一个什么样的原理，我如何将其他问题转化为这样的算法。如果不存在，则返回-1。如果不存在返回 -1。

快速幂 逆元求组合数

Minoz的博客

08-12

573

我们知道如果 a*x = 1 那么x是a的倒数，x = 1/a 但是a如果不是1，那么x就是小数那数论中，大部分情况都有求余，所以现在问题变了 a*x = 1 (mod p) 那么x一定等于1/a吗不一定所以这时候，我们就把x看成a的倒数，只不过加了一个求余条件，所以x叫做 a关于p的逆元，a和p互质，a才有关于p的逆元。 a的逆元，我们用inv(a)来表示 ...