CodeVS1519 过路费【Kruskal+倍增求LCA】

题目描述 Description
在某个遥远的国家里，有 n个城市。编号为 1,2,3,…,n。这个国家的政府修建了m 条双向道路，每条道路连接着两个城市。政府规定从城市 S 到城市T需要收取的过路费为所经过城市之间道路长度的最大值。如：A到B长度为 2，B到C 长度为3，那么开车从 A经过 B到C 需要上交的过路费为 3。
佳佳是个做生意的人，需要经常开车从任意一个城市到另外一个城市，因此他需要频繁地上交过路费，由于忙于做生意，所以他无时间来寻找交过路费最低的行驶路线。然而， 当他交的过路费越多他的心情就变得越糟糕。 作为秘书的你，需要每次根据老板的起止城市，提供给他从开始城市到达目的城市，最少需要上交多少过路费。
输入描述 Input Description
第一行是两个整数 n 和m，分别表示城市的个数以及道路的条数。
接下来 m 行，每行包含三个整数 a，b，w（1≤a，b≤n，0≤w≤10^9），表示a与b之间有一条长度为 w的道路。
接着有一行为一个整数 q，表示佳佳发出的询问个数。
再接下来 q行，每一行包含两个整数 S，T（1≤S,T≤n，S≠T）, 表示开始城市S 和目的城市T。
输出描述 Output Description
输出共q行，每行一个整数，分别表示每个询问需要上交的最少过路费用。输入数据保证所有的城市都是连通的。
样例输入 Sample Input
4 5
1 2 10
1 3 20
1 4 100
2 4 30
3 4 10
2
1 4
4 1
样例输出 Sample Output
20
20
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于 30%的数据，满足 1≤ n≤1000，1≤m≤10000，1≤q≤100；
对于 50%的数据，满足 1≤ n≤10000，1≤m≤10000，1≤q≤10000；
对于 100%的数据，满足 1≤ n≤10000，1≤m≤100000，1≤q≤10000；
解题报告
题意就是求最短路线上的最大值。
做法和这道题完全一样
代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=10000,M=100000,P=20;
struct edge
{
    int u,v,w;
    int next;
}p[2*M+5],ed[2*M+5];
int head[N+5],num;
int father[N+5];
int anc[N+5][P+1],len[N+5][P+1],dep[N+5];
int n,m,q;
void build(int u,int v,int w)
{
    ed[++num].u=u;
    ed[num].v=v;
    ed[num].w=w;
    ed[num].next=head[u];
    head[u]=num;
}
bool cmp(edge a,edge b)
{
    return a.w<b.w;
}
int find(int a)
{
    return father[a]==a?a:father[a]=find(father[a]);
}
void kruskal()
{
    sort(p+1,p+1+2*m,cmp);
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=2*m;i++)
    {
        int u=find(p[i].u),v=find(p[i].v);
        if(u==v)continue;
        father[v]=u;
        build(p[i].u,p[i].v,p[i].w);
        build(p[i].v,p[i].u,p[i].w);
        if(++tot==n-1)return ;
    }
}
void dfs(int u,int f)
{
    dep[u]=dep[f]+1;
    anc[u][0]=f;
    for(int p=1;p<=P;p++)
    len[u][p]=max(len[u][p-1],len[anc[u][p-1]][p-1]),
    anc[u][p]=anc[anc[u][p-1]][p-1];
    for(int i=head[u];i!=-1;i=ed[i].next)
    {
        int v=ed[i].v;
        if(v==f)continue;
        len[v][0]=ed[i].w;
        dfs(v,u);
    }
}
int vmin(int u,int v)
{
    int ret=0;
    if(dep[v]>dep[u])swap(u,v);
    int t=dep[u]-dep[v];
    for(int p=0;p<=P;p++) 
    if(t&(1<<p))
    {
        ret=max(ret,len[u][p]);
        u=anc[u][p];
    }
    if(u==v)return ret;
    for(int p=P;p>=0;p--)
    if(anc[u][p]!=anc[v][p])
    {
        ret=max(ret,len[u][p]);
        ret=max(ret,len[v][p]);
        u=anc[u][p],v=anc[v][p];
    }
    ret=max(ret,len[u][0]);
    ret=max(ret,len[v][0]);
    return ret;
}
int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)father[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%d",&p[i].u,&p[i].v,&p[i].w),p[i+m]=p[i];
    kruskal();
    for(int i=1;i<=n;i++)if(dep[i]==0)dfs(i,i);
    scanf("%d",&q);
    while(q--)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        printf("%d\n",vmin(u,v));
    }
    return 0;
}