【codevs 1519】过路费

最新推荐文章于 2018-01-25 15:06:45 发布

AliceBuJu

最新推荐文章于 2018-01-25 15:06:45 发布

阅读量350

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：图论--LCA 图论--最小生成树文章标签： lca kruskal

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/alicebuju/article/details/78080105

图论--LCA 同时被 2 个专栏收录

6 篇文章

订阅专栏

图论--最小生成树

5 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种基于最小生成树的LCA算法实现思路，该算法主要用于解决路径上的最大值问题。通过Kruskal算法构造最小生成树，并利用DFS进行预处理，最终通过LCA查询找到路径上的最大值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思想与货车运输一致。只不过是在最小生成树上搞lca维护最大值。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,times;
const int maxn=50000+5;
int cnt=0,tot=0,first[maxn],next[maxn<<1];
int fa[maxn][35],pa[maxn],rank[maxn];
int deep[maxn],coss[maxn][35];
struct edge
{
    int f,t,v;
}es[maxn<<1],ess[maxn<<1];//图存es，树存ess 
void build(int f,int t,int v) 
{
    ess[++tot]=(edge){f,t,v};
    next[tot]=first[f];
    first[f]=tot;
    return;
}
bool cmp(edge a,edge b)
{
    return a.v<b.v;
}
int find(int x)
{
    return pa[x]==x?x:pa[x]=find(pa[x]);
}
void merge(int x,int y)
{
    if(rank[x]==rank[y]) 
    {
        pa[x]=y;
        rank[y]++;
    }
    else if(rank[x]>rank[y]) pa[y]=x;
    else pa[x]=y;
}
void kruskal()
{
    sort(es+1,es+1+cnt,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
       pa[i]=i;
       rank[i]=0;
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        int x=find(es[i].f),y=find(es[i].t);
        if(x!=y) 
        {
            merge(x,y);
            build(es[i].f,es[i].t,es[i].v);
            build(es[i].t,es[i].f,es[i].v);
        }
    }
    return;
}
void dfs(int x,int y)
{
    for(int i=first[x];i;i=next[i])
    {
        int at=ess[i].t,av=ess[i].v;
        if(at==y) continue;
        fa[at][0]=x;
        coss[at][0]=av;
        deep[at]=deep[x]+1;
        dfs(at,x);
    }
    return;
} 
void make_lca()
{
    for(int i=1;i<=log2(n);i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
      {
        fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1];
        coss[j][i]=max(coss[j][i-1],coss[fa[j][i-1]][i-1]);
      }
      return;
}
int lca(int x,int y)
{
    if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
    for(int i=log2(n);i>=0;i--)
    {
        if(deep[fa[x][i]]>=deep[y]) x=fa[x][i];
    }
    if(x==y) return x;
    for(int i=log2(n);i>=0;i--)
    {
        if(fa[x][i]!=fa[y][i])
          x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    }
    return fa[x][0];
}
int ask(int a,int b)
{
    int ans=0;
    for(int i=log2(n);i>=0;i--)
    {
        if(deep[fa[a][i]]>=deep[b]) 
        {
            ans=max(ans,coss[a][i]);
            a=fa[a][i];
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    memset(coss,0,sizeof(coss));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        es[++cnt]=(edge){x,y,z};//cnt:图的边数 
        es[++cnt]=(edge){y,x,z};
    }
    kruskal();
    dfs(1,1);
    make_lca();
    scanf("%d",&times);
    int ans;    
    while(times--)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(find(x)!=find(y)) cout<<-1<<endl;
        else 
        {
            int LCA=lca(x,y);
            ans=max(ask(x,LCA),ask(y,LCA));
            cout<<ans<<endl;
        }
    }
    return 0;
}