第二章、动态规划算法(2.6.4-2.6.4.4)------单序列子序列问题(3)

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分类专栏：趣味理解计算机常用算法文章标签：最长连续回文子序列最长回文子串 Manacher 马拉车算法状态转移方程动态规划算法初始状态值

于 2024-01-25 14:07:52 首次发布

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本文详细介绍了如何使用动态规划解决最长连续回文子序列（最长回文子串）问题，包括确定动态规则、状态转移方程、初始状态值的设置，并给出了代码实现与优化。同时，文章还探讨了Manacher算法，这是一种利用回文序列对称性提升求解效率的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

目录
2.6.4最长连续回文子序列(最长回文子串)问题
2.6.4.1问题
2.6.4.2确定动态规则(DP、状态转移方程)、初始值
(1)直接相关状态
(2)当前状态值的确定
(3)动态规则(DP、状态转移方程)
2.6.4.3确定初始值
2.6.4.4动态规划算法代码实现
(1)完整代码
(2)程序速度优化
(3)最长连续回文子序列(最长回文子串)的个数(数量)
(4)另一种形式的动态规划求解
(5) Manacher算法(马拉车算法)

2.6.4最长连续回文子序列(最长回文子串)问题

2.6.4.1问题

最长连续回文子序列(longest continuous palindrome subsequence，LCPS)，给定序列A，求A中按顺序连续元素构成回文的最长子序列的长度，这个子序列称为序列A的最长连续回文子序列(longest continuous palindrome subsequence)。

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