let 72 Edit Distance

the_conquer_zzy

于 2018-01-15 22:33:31 发布

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分类专栏：动态规划 let剑指

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/the_conquer_zzy/article/details/79069612

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本文介绍了一个经典的动态规划问题——编辑距离问题。通过插入、删除或替换字符的方式将一个字符串转换为另一个字符串所需的最少操作数。文章提供了一段AC代码实现，并详细解释了动态规划表格的初始化及状态转移方程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given two words word1 and word2, find the minimum number of steps required to convert word1 to word2. (each operation is counted as 1 step.)

You have the following 3 operations permitted on a word:

a) Insert a character
b) Delete a character
c) Replace a character

主题思想： 这是一道经典的动态规划题，和求最长公共子串长度有点类似。
这里写图片描述

AC 代码：

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {

        int m=word1.length();
        int n=word2.length();
        int [][]dp=new int [m+1][n+1];

        //convert word1 to word2

        //init
        for(int i=0;i<=m;i++)dp[i][0]=i;
        for(int j=0;j<=n;j++) dp[0][j]=j;


       for(int i=1;i<=m;i++){
           for(int j=1;j<=n;j++){

               if(word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)){
                   dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
               }else{
                   dp[i][j]=1+Math.min(dp[i-1][j-1],Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]));
               }
           }
       }
        return dp[m][n];

    }
}