hdu 1286 找新朋友，欧拉函数

最新推荐文章于 2021-02-21 21:42:05 发布

the_conquer_zzy

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分类专栏：数论

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本文介绍了欧拉公式的概念及其在编程中的应用。欧拉公式用于计算一个整数n范围内与n互质的数的数量，通过欧拉函数进行计算。文中还提供了一段C++代码示例，展示了如何实现这一计算过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

主题思想：欧拉公式的使用。
欧拉公式是指求一个数n，从[1,n-1] 中与n互质的个数。

欧拉函数Euler(n)= n*(1-1/p(1))(1-1/p(2)) …(1-1/p(n))
p(1),p(2),p(n) ,是n的质数因子。

欧拉公式

int Euler(int n){
    int ans=n;
    for(int i=2;i*i<=n;i++){
        if(n%i==0){
            ans=ans/i*(i-1);// ans=ans*(1-1/i)=ans*(i-1)/i  防止溢出先除i
        while(n%i==0) n/=i;
        }
    }
    if(n>1) ans=ans/n*(n-1);
    return ans;
}

AC代码：

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;

int Euler(int n){

    int ans=n;

    for(int i=2;i*i<=n;i++){

        if(n%i==0){

            ans=ans/i*(i-1);
        }

        while(n%i==0) n/=i;

    }

    if(n>1) ans=ans/n*(n-1);

    return ans;
}

int main()
{
  int T;
  scanf("%d",&T);
  int n;
  while(T--){

    scanf("%d",&n);

    printf("%d\n",Euler(n));

  }
    return 0;
}